11.李伯伯通过开垦荒地,使自家菜园的长增加了8米(如图)。那
么,菜园的面积增加了多少平方米？

8×16=128(平方米)
答：菜园的面积增加了128平方米。

【分析】
首先观察图形可知，菜园增加的部分是一个长方形，这个长方形的长是8米，宽与原来菜园的宽相等，为16米。要求增加的面积，只需要根据长方形的面积公式：面积=长×宽，代入对应的数值计算即可。
【解析】
增加的部分是长方形，其长为8米，宽为16米。
根据长方形面积公式：$ S = a × b $（其中$ S $表示面积，$ a $表示长，$ b $表示宽）
则增加的面积为：$ 8 × 16 = 128 $（平方米）
答：菜园的面积增加了128平方米。
【答案】
128平方米
【知识点】
长方形面积计算
【点评】
本题主要考查长方形面积公式的实际应用，解题关键是准确识别增加部分的形状及对应的长和宽，难度较低，容易掌握。
【难度系数】
0.9

12.妈妈买了一张长7分米、宽4分米的彩色纸,要从这张纸上剪下
一个最大的正方形贴在卫生间的窗户上。想一想,这张彩色纸
剪完余下的部分是什么形状？面积是多少？

余下的部分是长方形。
余下长方形的长：7-4=3(分米)
面积：3×4=12(平方分米)
答：这张彩色纸剪完余下的部分是长方形，面积是12平方分米。

【分析】
要解决这个问题，首先要明确在长方形纸上剪最大正方形的关键规律：最大正方形的边长等于长方形的宽，若边长大于宽则无法在长方形内剪出该正方形。确定正方形边长为4分米后，观察余下部分：原长方形长7分米减去正方形边长4分米，余下部分的长为3分米，宽仍为4分米，因此余下部分是长方形。最后根据长方形面积公式即可求出余下部分的面积。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：在长7分米、宽4分米的长方形中剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即4分米。
2. 判断余下部分的形状：剪去正方形后，余下部分的长为$7 - 4 = 3$（分米），宽为4分米，长和宽不相等，所以是长方形。
3. 计算余下部分的面积：根据长方形面积公式$面积=长×宽$，可得面积为$3×4 = 12$（平方分米）。
答：这张彩色纸剪完余下的部分是长方形，面积是12平方分米。
【答案】
这张彩色纸剪完余下的部分是长方形，面积是12平方分米。
【知识点】
长方形正方形特征、长方形面积计算
【点评】
本题考查长方形和正方形的特征及长方形面积公式的实际应用，核心是掌握“在长方形中剪最大正方形，边长等于长方形的宽”这一关键规律，既锻炼空间想象能力，也强化对平面图形面积计算的理解。
【难度系数】
0.8

13.在一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸中,剪去一个边长2厘米
的正方形。糖糖想到了两种剪的方法(如下图)。剩余部分的面
积是多少？剩余部分周长呢?(单位:厘米)

剩余面积：8×5-2×2=36(平方厘米)
剩余部分周长：
第一种方法：(8+5)×2=26(厘米)
第二种方法：(8+5)×2+2×2=30(厘米)
答：剩余部分的面积都是36平方厘米；第一种剪法剩余部分周长是26厘米，
第二种剪法剩余部分周长是30厘米。

【分析】
要解决这个问题，我们可以分两部分思考：
1. 剩余部分的面积：不管用哪种剪法，都是从长方形里去掉一个边长2厘米的正方形，所以剩余面积=长方形的面积-正方形的面积，只需要分别算出长方形和正方形的面积，再相减即可。
2. 剩余部分的周长：
第一种剪法：在长方形的角落剪去正方形，剪去正方形后，原来长方形的周长并没有变化，因为去掉正方形的两条边后，又露出了长度相同的另外两条边，所以直接计算原长方形的周长就行。
第二种剪法：在长方形的一条边上（非角落）剪去正方形，剪完后，相比原长方形的周长，多出来了正方形的两条边长，所以需要用原长方形的周长加上这两条边的长度。
【解析】
1. 计算剩余部分的面积：
长方形的面积：$8×5 = 40$（平方厘米）
正方形的面积：$2×2 = 4$（平方厘米）
剩余部分的面积：$40 - 4 = 36$（平方厘米）
2. 计算剩余部分的周长：
第一种剪法：
原长方形的周长：$(8 + 5)×2 = 26$（厘米），由于剪去正方形后周长不变，因此剩余部分周长为26厘米。
第二种剪法：
原长方形周长为26厘米，剪去正方形后增加了2条2厘米的边，剩余部分周长：$26 + 2×2 = 30$（厘米）
【答案】
剩余部分的面积都是36平方厘米；第一种剪法剩余部分周长是26厘米，第二种剪法剩余部分周长是30厘米。
【知识点】
长方形、正方形面积计算；长方形、正方形周长计算
【点评】
本题考查图形面积与周长的变化规律，面积不受剪法位置影响，周长会因剪的位置不同发生改变，需通过观察图形边的变化来判断周长的变化情况。
【难度系数】
0.7