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11.(★★)如图,在三角形$ABC$中,$AB＞AC$,$D$是$BA$延长线上一点,观察图中尺规作图的痕迹,下列结论正确的是
①$∠ DAE=∠ B$;②$AE// BC$;③$∠ DAE=∠ EAC$。
①②
(只填序号)。①$∠ DAE=∠ B$;②$AE// BC$;③$∠ DAE=∠ EAC$。
答案
11. ①②
12.(★)如图,下列说法错误的是 【 】
A.$∠ 1$与$∠ B$是同位角
B.$∠ 2$与$∠ A$是同旁内角
C.$∠ 3$与$∠ C$是同位角
D.$∠ 2$与$∠ 3$是内错角
A.$∠ 1$与$∠ B$是同位角
B.$∠ 2$与$∠ A$是同旁内角
C.$∠ 3$与$∠ C$是同位角
D.$∠ 2$与$∠ 3$是内错角
答案
12. C
13.(★★)如图,不添加辅助线,请写出一个能判定$AB// CD$的条件:
答案不唯一,如$∠ 1=∠ 2$
。答案
13. 答案不唯一,如$∠ 1=∠ 2$
14.(★★)如图,下列给出的条件不能判定$AB// DF$的是
【 】
A.$∠ A=∠ 3$
B.$∠ A+∠ 2=180°$
C.$∠ 1=∠ 4$
D.$∠ 1=∠ A$
【 】
A.$∠ A=∠ 3$
B.$∠ A+∠ 2=180°$
C.$∠ 1=∠ 4$
D.$∠ 1=∠ A$
答案
14. D
15.(★★)如图,$CD⊥ DA$,$DA⊥ AB$,$∠ 1=∠ 2$。请判断$DF$与$AE$的位置关系,并说明理由。
答案
15. $DF// AE$。理由如下:
因为$CD⊥ DA$于点D,$AB⊥ DA$于点A,
所以$∠ CDA=∠ DAB=90°$。
因为$∠ 1=∠ 2$,
所以$∠ FDA=∠ EAD$。
所以$DF// AE$。
因为$CD⊥ DA$于点D,$AB⊥ DA$于点A,
所以$∠ CDA=∠ DAB=90°$。
因为$∠ 1=∠ 2$,
所以$∠ FDA=∠ EAD$。
所以$DF// AE$。
