3. 思考与发现。
(1)（扬州宝应）把长方形、正方形等图形按n:1的比放大，放大后与放大前面积的比是n²:1。长方体、正方体等图形按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？请写出自己发现的规律和发现的过程。(n ＞ 1)
规律：______________________________。
过程：______________________________。
(2)（连云港海州区）小军今年12岁，他收集了自己近三年的身高数据，制成了统计表。
　
①小亮说：“小军的身高随着年龄的增加而增加，所以小军的身高和年龄这两个量成正比例。”小亮说得对吗？为什么？
②小军所在班级的同学的平均身高为153 cm。小亮说：“小军可能是全班同学中最矮的。”小亮说得对吗？为什么？
(3)（无锡江阴）一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。
①他们的记录正确吗？请用算式说明。
②如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？

(1) 把长方体、正方体等图形按$n:1$的比放大，放大后与放大前的体积比是$n^{3}:1$ 答案不唯一，如设长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$c$，体积为$abc$，按$n:1$的比放大后长、宽、高分别为$na$、$nb$、$nc$，体积为$n^{3}abc$ (2) ① 小亮说得不对 小军的身高和年龄的比值不一定，小军 10 岁时身高与年龄的比值是$142:10 = 14.2$，小军 11 岁时身高与年龄的比值是$144:11\approx13.1$，$14.2＞13.1$ ② 小亮说得对 因为小军的身高比全班同学的平均身高低，所以小军有可能是最矮的 (3) ① 如果记录正确，那么前后轮压过的路程一定，也就是前后轮的周长和圈数成反比例。前轮：$1.5\pi\times40 = 60\pi$(米)，后轮：$2\pi\times30 = 60\pi$(米)，则有$1.5\pi\times40 = 2\pi\times30$，所以记录正确 ② $3.14\times60\times2.5 = 471$(平方米)

4. 列方程解决问题。
(1)（南通海门区）我国“天问一号”探测器一次性完成“绕、落、巡”三大任务，创造了新的历史纪录，最终成功着陆乌托邦平原。着陆过程一直是火星探测中最凶险的环节之一，探测器进入大气层之后开始减速，经过一段时间，速度降至460米/秒，这个速度比进入大气层前速度的10%还要少20米/秒。探测器进入大气层前的速度是多少？(列方程解答)
(2)（淮安涟水）有甲、乙两种商品，原来甲商品的价格是乙商品价格的40%，它们的价格都上涨240元后，甲商品的价格是乙商品价格的$\frac{2}{3}$。甲商品和乙商品的原价分别是多少元？

(1) 解：设探测器进入大气层前的速度是$x$米/秒。 $10\%x - 20 = 460$ $x = 4800$
(2) 解：设乙商品的原价是$x$元，则甲商品的原价是$40\%x$元。 $(x + 240)\times\frac{2}{3}=40\%x + 240$ $x = 300$ 甲商品：$40\%\times300 = 120$(元)