1. 二次函数$y=\frac{1}{4}x^{2}$的图像开口向,对称轴是,顶点坐标为.
答案
上
y轴
(0，0)
y轴
(0，0)
2. 二次函数①$y = - x^{2}$、②$y=\frac{2}{3}x^{2}$、③$y=-\frac{2}{3}x^{2}$、④$y = 5x^{2}$的图像中,开口向上的是,开口向下的是.(填序号)
答案
②④
①③
①③
3. 对于函数$y = 3x^{2}$,当$x ＞ 0$时,$y$随$x$的增大而;当$x = 0$时,$y$取得最值,最值是;当$x ＜ 0$时,$y$随$x$的增大而.
答案
增大
小
小
0
减小
小
小
0
减小
4. 对于函数$y=-\frac{2}{5}x^{2}$,当$x ＞ 0$时,$y$随$x$的增大而;当$x = 0$时,$y$取得最值,最值是;当$x ＜ 0$时,$y$随$x$的增大而.
答案
减小
大
大
0
增大
大
大
0
增大
5. 二次函数$y = ax^{2}$的图像经过点$(-1,6)$,该函数图像还经过点().
A.$(-3,2)$
B.$(3,2)$
C.$(2,3)$
D.$(1,6)$
A.$(-3,2)$
B.$(3,2)$
C.$(2,3)$
D.$(1,6)$
答案
D
6. 已知二次函数$y = ax^{2}$的图像经过点$A(-1,3)$.
(1) 确定这个二次函数的开口方向、对称轴;
(2) 函数$y$有最大值还是最小值? 这个最大值或最小值是多少? 对应的$x$值是多少?
(3) 写出点$A$关于$y$轴的对称点$B$的坐标,点$B$在这个二次函数的图像上吗?
(1) 确定这个二次函数的开口方向、对称轴;
(2) 函数$y$有最大值还是最小值? 这个最大值或最小值是多少? 对应的$x$值是多少?
(3) 写出点$A$关于$y$轴的对称点$B$的坐标,点$B$在这个二次函数的图像上吗?
答案
解：将点A(-1，3)代入$y=ax^2$得$3=a×(-1)^2$
∴a=3，即$y=3x^2$
(1)这个二次函数的开口向上，对称轴为y轴
(2)a＞0，则函数y有最小值，为0，此时对应的x值为0
(3)点A关于y轴的对称点为B(1，3)
令x=1，$y=3×1^2=3$
∴点B在函数图像上
∴a=3，即$y=3x^2$
(1)这个二次函数的开口向上，对称轴为y轴
(2)a＞0，则函数y有最小值，为0，此时对应的x值为0
(3)点A关于y轴的对称点为B(1，3)
令x=1，$y=3×1^2=3$
∴点B在函数图像上
7. 一个二次函数的图像开口向下,对称轴是$y$轴,顶点坐标是$(0,0)$,这个二次函数的表达式可以是.(写出一个符合条件的即可)
答案
$y=-x^2$
8. 已知二次函数①$y = 0.5x^{2}$;②$y = - 2x^{2}$;③$y = - 0.6x^{2}$;④$y = 8x^{2}$(以下填写序号).
(1) 当$x ＞ 0$时,$y$随$x$的增大而增大的是;当$x ＜ 0$时,$y$随$x$的增大而增大的是;
(2) $y$有最大值的是,$y$有最小值的是.
(1) 当$x ＞ 0$时,$y$随$x$的增大而增大的是;当$x ＜ 0$时,$y$随$x$的增大而增大的是;
(2) $y$有最大值的是,$y$有最小值的是.
答案
①④
②③
②③
①④
②③
②③
①④
