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【例 2】如图，四艘渔船 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 在回港途中遭遇台风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
答案
以小岛为参照点：
渔船A：北偏东40°方向，25km处。
渔船B：正南方向，20km处。
渔船C：北偏西30°方向，30km处。
渔船D：东偏南25°方向，35km处。
渔船A：北偏东40°方向，25km处。
渔船B：正南方向，20km处。
渔船C：北偏西30°方向，30km处。
渔船D：东偏南25°方向，35km处。
【变式 2】如图，小明家相对于学校的位置，下列描述中正确的是()。
A.在距离学校 $ 300 \, \mathrm{m} $ 处
B.在学校的北偏东 $ 32^{\circ} $
C.在北偏东 $ 32^{\circ} $，$ 300 \, \mathrm{m} $ 处
D.在学校北偏东 $ 58^{\circ} $，$ 300 \, \mathrm{m} $ 处
A.在距离学校 $ 300 \, \mathrm{m} $ 处
B.在学校的北偏东 $ 32^{\circ} $
C.在北偏东 $ 32^{\circ} $，$ 300 \, \mathrm{m} $ 处
D.在学校北偏东 $ 58^{\circ} $，$ 300 \, \mathrm{m} $ 处
答案
D
解析
由图可知，小明家在学校的北偏东方向，角度为90°-32°=58°，距离学校300m，所以正确描述是在学校北偏东58°，300m处。
1. 如图，下列能正确表示点 $ A $ 位置的是()。
A.距点 $ O \, 3 \, \mathrm{km} $ 的地方
B.在点 $ O $ 的东北方向上
C.在点 $ O $ 东偏北 $ 40^{\circ} $
D.在点 $ O $ 北偏东 $ 50^{\circ} $，距点 $ O \, 3 \, \mathrm{km} $ 的地方
A.距点 $ O \, 3 \, \mathrm{km} $ 的地方
B.在点 $ O $ 的东北方向上
C.在点 $ O $ 东偏北 $ 40^{\circ} $
D.在点 $ O $ 北偏东 $ 50^{\circ} $，距点 $ O \, 3 \, \mathrm{km} $ 的地方
答案
D
解析
选项A只提到了距离，没有说明方向，无法确定点 $A$的位置；
选项B中，在点 $O$ 的东北方向上，角度并不明确，也无法准确表示点 $A$ 的位置；
选项C中，东偏北 $40°$，图中标注的是北偏东 $50°$，两者不等价，描述不正确；
选项D中，点 $A$ 在点 $O$ 北偏东 $50°$，距离 $O$ 点 $3$km的地方，描述准确。
因此正确答案为选项D。
选项B中，在点 $O$ 的东北方向上，角度并不明确，也无法准确表示点 $A$ 的位置；
选项C中，东偏北 $40°$，图中标注的是北偏东 $50°$，两者不等价，描述不正确；
选项D中，点 $A$ 在点 $O$ 北偏东 $50°$，距离 $O$ 点 $3$km的地方，描述准确。
因此正确答案为选项D。
2. 小华、小军、小刚的位置如图所示(每个小正方形的边长均为 1)，如果小华的位置用 $ (0,0) $ 表示，小军的位置用 $ (2,1) $ 表示，那么小刚的位置可以表示成()。
A.$ (5,4) $
B.$ (4,5) $
C.$ (3,4) $
D.$ (4,3) $
A.$ (5,4) $
B.$ (4,5) $
C.$ (3,4) $
D.$ (4,3) $
答案
D
解析
以小华(0,0)为原点，小军(2,1)表明向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，每个小正方形边长为1。小刚在小华右边4个单位，上方3个单位，坐标为(4,3)。
3. 已知 $ A $ 村的坐标为 $ (-6,-8) $，若一辆汽车从原点 $ O $ 出发在 $ x $ 轴上行驶，则在行驶过程中汽车离 $ A $ 村最近的距离为。
答案
8
解析
过点A作x轴的垂线，垂足为B。A村坐标为(-6,-8)，则B点坐标为(-6,0)。汽车在x轴上行驶，离A村最近的距离即AB的长度。AB的长度为|-8|=8。
4. 下图中标明了李明家附近的一些地方，已知李明家位于 $ (-2,-1) $。（图中每个小正方形边长均为 1）
(1) 写出学校、邮局的坐标；
(2) 某星期日早晨，李明从家里出发，沿着经过点 $ (-1,-2) $，$ (1,-2) $，$ (2,-1) $，$ (1,-1) $，$ (1,3) $，$ (-1,0) $，$ (0,-1) $ 的路线转一下，写出他路上依次经过的地方。
(1) 写出学校、邮局的坐标；
(2) 某星期日早晨，李明从家里出发，沿着经过点 $ (-1,-2) $，$ (1,-2) $，$ (2,-1) $，$ (1,-1) $，$ (1,3) $，$ (-1,0) $，$ (0,-1) $ 的路线转一下，写出他路上依次经过的地方。
答案
(1) 学校坐标：(1,3)；邮局坐标：(1,-1)。
(2) 依次经过的地方：商店、汽车站、水果店、邮局、学校、游乐场、公园。
(2) 依次经过的地方：商店、汽车站、水果店、邮局、学校、游乐场、公园。
