14. (12分)如图是反比例函数$y = \frac{4}{x}$的图像,在图像上任取一点$A$,过点$A$分别作$x$轴、$y$轴的垂线,垂足分别为$B$、$C$,则四边形$ABOC$是一个矩形,这个矩形的面积为4. 根据下列要求画图,并写出理由.
(1) 试利用反比例函数$y = \frac{4}{x}$的图像在图中画出面积为4的平行四边形(不可为矩形);
(2) 试利用反比例函数$y = \frac{4}{x}$的图像在图中画出面积为4的三角形.
(1) 试利用反比例函数$y = \frac{4}{x}$的图像在图中画出面积为4的平行四边形(不可为矩形);
(2) 试利用反比例函数$y = \frac{4}{x}$的图像在图中画出面积为4的三角形.
答案
略
15. (13分)如图,点$A(-4,n)$、$B(2,-4)$是一次函数$y = kx + b$的图像和反比例函数$y = \frac{m}{x}$的图像的两个交点.
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式;
(2) 求直线$AB$与$x$轴的交点$C$的坐标及$\triangle AOB$的面积;
(3) 求不等式$kx + b - \frac{m}{x} < 0$的解集(请直接写出答案).
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式;
(2) 求直线$AB$与$x$轴的交点$C$的坐标及$\triangle AOB$的面积;
(3) 求不等式$kx + b - \frac{m}{x} < 0$的解集(请直接写出答案).
答案
(1) $y = -\frac{8}{x}$ $y = -x - 2$ (2) $C(-2, 0)$ $S_{\triangle AOB} = 6$ (3) $-4 < x < 0$ 或 $x > 2$
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