1. 化简：$\sqrt{9} =$；$\sqrt{(-3)^2} =$；$(\sqrt{3})^2 =$.

$3$；$3$；$3$

1. 对于 $\sqrt{9}$，因为 $9$ 是一个完全平方数，其平方根为 $3$，所以 $\sqrt{9} = 3$。
2. 对于 $\sqrt{(-3)^2}$，首先计算 $(-3)^2 = 9$，然后 $\sqrt{9} = 3$，所以 $\sqrt{(-3)^2} = 3$。
3. 对于 $(\sqrt{3})^2$，根据平方根的定义，$\sqrt{3}$ 是 $3$ 的平方根，所以 $(\sqrt{3})^2 = 3$。

2. 若$\sqrt{(3 - x)^2} = x - 3$成立，则$x$满足的条件是.

$x ≥ 3$（或填写对应的选择题选项）

根据二次根式的性质，$\sqrt{a^2} = |a|$，所以$\sqrt{(3 - x)^2} = |3 - x|$。
题目给出的等式$\sqrt{(3 - x)^2} = x - 3$可以转化为$|3 - x| = x - 3$。
根据绝对值的定义，若$|a| = b$且$b ≥ 0$，则有两种情况：$a = b$或$a = -b$。
在本题中，因为$x - 3$在等式右边，所以必须满足$x - 3 ≥ 0$，即$x ≥ 3$。
当$x ≥ 3$时，$3 - x ≤ 0$，所以$|3 - x| = x - 3$，与题目给出的等式一致。

3. 化简$\sqrt{(π - 3)^2}$的结果为.

π - 3

因为π≈3.14＞3，所以π - 3＞0，根据二次根式的性质$\sqrt{a^2}=|a|$，可得$\sqrt{(π - 3)^2}=|π - 3|=π - 3$

4. 实数$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{(a - b)^2} + |a + c| =$.

由数轴可知$c＜b＜0＜ a$且$\vert c\vert＞\vert a\vert$。
对于$\sqrt{(a - b)^2}$，因为$a - b＞0$，根据二次根式的性质$\sqrt{x^2}=\vert x\vert$，可得$\sqrt{(a - b)^2}=\vert a - b\vert=a - b$。
对于$\vert a + c\vert$，因为$c＜a$且$\vert c\vert＞\vert a\vert$，所以$a + c＜0$，则$\vert a + c\vert=-(a + c)=-a - c$。
所以$\sqrt{(a - b)^2}+\vert a + c\vert=(a - b)+(-a - c)=-b - c$。
故答案为$-b - c$。

5. 已知$2 ＜ x ＜ 3$，化简：$\sqrt{(x - 3)^2} + \sqrt{(x - 2)^2}$.

答题卡答卷：
∵ $2 ＜ x ＜ 3$，
∴ $x - 3 ＜ 0$，$x - 2 ＞ 0$，
根据二次根式性质$\sqrt{a^2}=|a|$，当$a＜0$时，$\sqrt{a^2}=-a$；当$a＞0$时，$\sqrt{a^2}=a$。
则$\sqrt{(x - 3)^2}=-(x - 3)=3 - x$，$\sqrt{(x - 2)^2}=x - 2$。
$\sqrt{(x - 3)^2} + \sqrt{(x - 2)^2}=3 - x + x - 2 = 1$。
故答案为：1。

6. 已知实数$x$满足$\sqrt{(x - 1)^2} = 1 - x$，试化简式子$|x - 1| + |x - 2|$.

$3 - 2x$

因为$\sqrt{(x - 1)^2} = 1 - x$，根据二次根式的性质$\sqrt{a^2} = |a|$，所以$|x - 1| = 1 - x$。
绝对值的性质：当$|a| = -a$时，$a ≤ 0$，所以$x - 1 ≤ 0$，即$x ≤ 1$。
因为$x ≤ 1$，所以$x - 1 ≤ 0$，$x - 2 ≤ 1 - 2 = -1 ＜ 0$。
则$|x - 1| = 1 - x$，$|x - 2| = 2 - x$。
所以$|x - 1| + |x - 2| = (1 - x) + (2 - x) = 1 - x + 2 - x = 3 - 2x$。

7. 若$x ＜ 3$，化简$\sqrt{x^2 - 6x + 9} + |4 - x|$.
小杰的解答过程如下：
解：原式$=\sqrt{(x - 3)^2} + (4 - x)$
$= x - 3 + 4 - x$
$= 1$.
(1) 小杰的解答从第步开始出错；
(2) 请你写出正确的解答过程.

(1) 一
(2) 解：原式$=\sqrt{(x-3)^2} + |4 - x|$
因为$x ＜ 3$，所以$x - 3 ＜ 0$，$4 - x ＞ 0$
则原式$= 3 - x + 4 - x = 7 - 2x$

8. 如图，一只蚂蚁从点$A$沿数轴向右爬行$2$个单位长度到达点$B$，点$A$表示的数$n$为$-1.2$，点$B$表示的数为$m$.
(1) 求$|m - 1| + \sqrt{(m - 3)^2} - |m - n|$的值；
(2) 化简$-2(mn - 3m^2) - [m^2 - 5(mn - m^2) + 2mn]$，再求值.

(1) 由题意得，点A表示的数$n=-1.2$，蚂蚁向右爬行2个单位到达点B，故$m = n + 2 = -1.2 + 2 = 0.8$。
原式$=|m - 1| + \sqrt{(m - 3)^2} - |m - n|$，根据二次根式性质$\sqrt{a^2}=|a|$，则原式$=|m - 1| + |m - 3| - |m - n|$。
代入$m=0.8$，$n=-1.2$：
$|0.8 - 1| = 0.2$，$|0.8 - 3| = 2.2$，$|0.8 - (-1.2)| = 2$，
原式$=0.2 + 2.2 - 2 = 0.4$。
(2) 化简原式：
$\begin{aligned}&-2(mn - 3m^2) - [m^2 - 5(mn - m^2) + 2mn]\\=&-2mn + 6m^2 - [m^2 - 5mn + 5m^2 + 2mn]\\=&-2mn + 6m^2 - (6m^2 - 3mn)\\=&-2mn + 6m^2 - 6m^2 + 3mn\\=&mn\end{aligned}$
代入$m=0.8$，$n=-1.2$，得$mn = 0.8×(-1.2) = -0.96$。
(1) 0.4
(2) -0.96