(1) 圆柱的上、下两个面叫作(),它们是()的圆。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作()面。圆柱的两个底面之间的距离叫作(),一个圆柱有()条高。
答案
底面;大小相等;侧;高;无数
(2) 把圆柱的侧面沿()剪开,可以得到一个(),它的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。如果一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,这个正方形的边长是 6.28 cm,那么这个圆柱的高是()。
答案
1.高(或一条高);
2.长方形;
3.底面周长;
4.高;
5.因为圆柱侧面展开后是一个正方形,正方形的边长既等于圆柱的高,也等于圆柱的底面周长,已知正方形边长是$6.28cm$,所以圆柱的高为$6.28cm$。
故答案依次为:高;长方形;底面周长;高;$6.28cm$。
2.长方形;
3.底面周长;
4.高;
5.因为圆柱侧面展开后是一个正方形,正方形的边长既等于圆柱的高,也等于圆柱的底面周长,已知正方形边长是$6.28cm$,所以圆柱的高为$6.28cm$。
故答案依次为:高;长方形;底面周长;高;$6.28cm$。
(3) 一个长 3 cm、宽 2 cm 的长方形,分别沿着一边转动一周,可以得到两个圆柱。
① 以长方形的长为轴旋转而成的圆柱,底面半径是(),高是()。
② 以长方形的宽为轴旋转而成的圆柱,底面半径是(),高是()。
① 以长方形的长为轴旋转而成的圆柱,底面半径是(),高是()。
② 以长方形的宽为轴旋转而成的圆柱,底面半径是(),高是()。
答案
① 2 cm,3 cm
② 3 cm,2 cm
② 3 cm,2 cm
2. 已知一个圆柱的底面直径是 4 cm,高是 2 cm,侧面展开后长方形的长和宽各是多少厘米?
答案
长12.56厘米,宽2厘米
解析
圆柱侧面展开后长方形的长等于底面圆的周长,宽等于圆柱的高。底面直径4cm,周长=3.14×4=12.56cm,高2cm。故长12.56cm,宽2cm。
3. 一个圆柱的底面周长是 50.24 cm,高是底面直径的 2 倍,这个圆柱的高是多少厘米?
答案
高是$32$cm((这里按题目要求只需填数字相关最终结果对应的呈现形式,因本题非选择题,按规则表述答案为)$32$ ) 。
解析
根据圆的周长公式$C = π d$($C$为周长,$d$为直径,$π$通常取$3.14$),已知底面周长$C = 50.24cm$,则底面直径$d = C÷π=50.24÷3.14 = 16cm$。
因为高是底面直径的$2$倍,所以高$h = 2d=16×2 = 32cm$。
因为高是底面直径的$2$倍,所以高$h = 2d=16×2 = 32cm$。
4. 提升题 一个圆柱形礼盒,底面直径是 40 cm,高是 20 cm,按下图的方式用丝带捆扎起来(系蝴蝶结用去 25 cm 长的丝带),这条丝带至少长多少厘米?

答案
265
解析
丝带长度由圆柱底面直径×4、圆柱高×4及蝴蝶结长度组成。底面直径40cm,高20cm,所以丝带长为40×4 + 20×4 + 25 = 160 + 80 + 25 = 265cm。
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