5. 某班级购买文具，用$375$元购买笔记本和钢笔共$25$件，已知每本笔记本$6$元，每支钢笔$21$元，最多能买多少支钢笔？

6. 某工人计划$30$天生产零件$1760$个，前$10$天平均每天生产$40$个，后来要求提前$3$天完成任务，以后平均每天至少要生产零件多少个？

设以后平均每天至少要生产零件$x$个。
前10天生产的零件数量为：$10 × 40 = 400$（个）。
原计划30天完成1760个，现在要求提前3天完成，即剩余天数为：$30 - 10 - 3 = 17$（天）。
根据题意，列出不等式：
$400 + 17x ≥ 1760$
解这个不等式，得到：
$17x ≥ 1360$
$x ≥ 80$
答：以后平均每天至少要生产零件80个。

7. 某制衣厂现有$20$名工人，每天都制作衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫$3$件或裤子$5$条。已知一件衬衫的利润为$30$元，一条裤子的利润为$16$元，该厂要求每天利润不少于$1750$元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
拓展与延伸

设安排$x$名工人制作衬衫，则制作裤子的工人有$(20 - x)$名。
每天制作衬衫的数量为$3x$件，利润为$30×3x = 90x$元；每天制作裤子的数量为$5(20 - x)$条，利润为$16×5(20 - x)=80(20 - x)$元。
根据每天利润不少于$1750$元，可列不等式：
$90x + 80(20 - x) ≥ 1750$
$90x + 1600 - 80x ≥ 1750$
$10x + 1600 ≥ 1750$
$10x ≥ 150$
$x ≥ 15$
答：至少需要安排$15$名工人制作衬衫。

8. 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过$5m^{3}$，则按$2.8$元$/m^{3}$收费；若每户每月用水超过$5m^{3}$，则超出部分按$3.5$元$/m^{3}$收费。小颖家某月的水费不少于$84$元，她家这个月的用水量至少是多少立方米？

设小颖家这个月用水量为$xm^{3}$，因为$5×2.8 = 14$（元），$14＜84$，所以$x＞5$。
根据收费标准可列不等式：
$5×2.8 + 3.5(x - 5)≥84$
$14 + 3.5x-17.5≥84$
$3.5x-3.5≥84$
$3.5x≥84 + 3.5$
$3.5x≥87.5$
$x≥25$
答：小颖家这个月用水量至少是$25m^{3}$。