6. 已知点$ P(a-2,2a+8) $,分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上；
(2)点Q的坐标为$ (1,5) $,PQ//y轴；
(3)点P到x轴、y轴的距离相等.

(1)
因为点$P(a - 2,2a + 8)$在$y$轴上，所以横坐标为$0$，即$a - 2 = 0$，解得$a = 2$。
把$a = 2$代入$y = 2a + 8$，得$y=2×2 + 8 = 12$。
所以点$P$的坐标为$(0,12)$。
(2)
因为$PQ// y$轴，点$Q(1,5)$，所以点$P$与点$Q$的横坐标相同，即$a - 2 = 1$，解得$a = 3$。
把$a = 3$代入$y = 2a + 8$，得$y=2×3 + 8 = 14$。
所以点$P$的坐标为$(1,14)$。
(3)
因为点$P$到$x$轴、$y$轴的距离相等，所以$\vert a - 2\vert=\vert2a + 8\vert$。
则有$a - 2 = 2a + 8$或$a - 2=-(2a + 8)$。
当$a - 2 = 2a + 8$时，$a-2a=8 + 2$，$-a = 10$，$a=-10$，此时$a - 2=-12$，$2a + 8=-12$，点$P$的坐标为$(-12,-12)$。
当$a - 2=-(2a + 8)$时，$a - 2=-2a - 8$，$a+2a=-8 + 2$，$3a=-6$，$a=-2$，此时$a - 2=-4$，$2a + 8 = 4$，点$P$的坐标为$(-4,4)$。
综上，点$P$的坐标为$(-12,-12)$或$(-4,4)$。

7. 在平面直角坐标系中,已知点$ O(0,0),B(4,0) $.
(1)画出到点O,B距离相等的点,它们的坐标有何特征？用字母表示.
(2)画出到点O距离为2个单位长度的点,它们的坐标有何特征？用字母表示.
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(1)
到点$O(0,0)$和$B(4,0)$距离相等的点的轨迹是线段$OB$的垂直平分线。
画出图：垂直于$x$轴，且经过$x = 2$的直线。
这些点的坐标特征：横坐标为2，纵坐标为任意实数。
用字母表示为：$P(2, y)$，其中$y \in \mathbb{R}$。
(2)
到点$O(0,0)$距离为2个单位长度的点在一个以$O$为圆心，半径为2的圆上。
画出图：以$O$为圆心，半径为2的圆。
这些点的坐标特征：满足$x^2 + y^2 = 4$。
用字母表示为：$P(x, y)$，其中$x^2 + y^2 = 4$。