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5. 如图,求直角三角形斜边上的高a的算式是( )。
A.13×5÷12
B.13×12÷5
C.(12×5÷2)÷13
D.12×5÷13
A.13×5÷12
B.13×12÷5
C.(12×5÷2)÷13
D.12×5÷13
答案
D
解析
直角三角形两直角边为5和12，斜边为13。
三角形面积：$\frac{1}{2} × 12 × 5$
设斜边上的高为$a$，则面积也可表示为：$\frac{1}{2} × 13 × a$
所以$\frac{1}{2} × 12 × 5 = \frac{1}{2} × 13 × a$，化简得$a = 12 × 5 ÷ 13$
D
三角形面积：$\frac{1}{2} × 12 × 5$
设斜边上的高为$a$，则面积也可表示为：$\frac{1}{2} × 13 × a$
所以$\frac{1}{2} × 12 × 5 = \frac{1}{2} × 13 × a$，化简得$a = 12 × 5 ÷ 13$
D
三、判断题。
1. 等腰梯形一定是轴对称图形。( )
2. 1平方千米的土地形状一定是边长为1000米的正方形。( )
3. 把平行四边形沿着任意一条高剪成两部分,再拼起来,一定能拼成一个长方形。( )
4. 面积相等的两个三角形一定等底等高。( )
5. 一个等腰直角三角形的斜边长8厘米,这个三角形的面积是16平方厘米。( )
1. 等腰梯形一定是轴对称图形。( )
2. 1平方千米的土地形状一定是边长为1000米的正方形。( )
3. 把平行四边形沿着任意一条高剪成两部分,再拼起来,一定能拼成一个长方形。( )
4. 面积相等的两个三角形一定等底等高。( )
5. 一个等腰直角三角形的斜边长8厘米,这个三角形的面积是16平方厘米。( )
答案
√
×
√
×
√
×
√
×
√
解析
1.等腰梯形有一组对边平行，且两腰相等，这样的图形可以找到一条直线（即梯形的中垂线）使得图形关于这条直线对称，因此等腰梯形是轴对称图形。
2.1平方千米只是表示面积，不限制形状，它可以是任何形状，只要面积为1平方千米。
3.平行四边形有两组对边平行且相等，沿着高剪开可以形成两个直角三角形，这两个直角三角形可以拼成一个长方形。
4.两个三角形面积相等，并不意味着它们的底和高必须相等，只要底和高的乘积相等，面积就相等。
5.等腰直角三角形的面积等于直角边乘积的一半，通过勾股定理可以算出直角边的长度，进而计算出面积。
2.1平方千米只是表示面积，不限制形状，它可以是任何形状，只要面积为1平方千米。
3.平行四边形有两组对边平行且相等，沿着高剪开可以形成两个直角三角形，这两个直角三角形可以拼成一个长方形。
4.两个三角形面积相等，并不意味着它们的底和高必须相等，只要底和高的乘积相等，面积就相等。
5.等腰直角三角形的面积等于直角边乘积的一半，通过勾股定理可以算出直角边的长度，进而计算出面积。
1. 计算下面图形的面积。(单位:分米)
答案
7×8=56(平方分米)
6×10+10×4÷2=80(平方分米)
6×10+10×4÷2=80(平方分米)
2. 计算涂色部分的面积。
答案
8×5-(4+8)×(5-2)÷2=22(cm²)
(48÷4-9)×4÷2=6(cm²)
(48÷4-9)×4÷2=6(cm²)
五、画一画。
在下面的方格纸上分别画一个三角形、一个平行四边形和一个长方形,使它们的面积都与图中梯形的面积相等。
在下面的方格纸上分别画一个三角形、一个平行四边形和一个长方形,使它们的面积都与图中梯形的面积相等。
答案
解析
（注：因无法直接在文本中绘制图形，实际作答需在方格纸上完成以下操作）
1. 计算梯形面积：假设每个小方格边长为1，梯形上底3，下底5，高2，面积为$(3 + 5)×2÷2 = 8$。
2. 画长方形：长4，宽2（面积$4×2 = 8$）。
3. 画平行四边形：底4，高2（面积$4×2 = 8$）。
4. 画三角形：底8，高2（面积$8×2÷2 = 8$）。
（具体图形绘制需在答题卡方格中按上述尺寸描点连线）
1. 计算梯形面积：假设每个小方格边长为1，梯形上底3，下底5，高2，面积为$(3 + 5)×2÷2 = 8$。
2. 画长方形：长4，宽2（面积$4×2 = 8$）。
3. 画平行四边形：底4，高2（面积$4×2 = 8$）。
4. 画三角形：底8，高2（面积$8×2÷2 = 8$）。
（具体图形绘制需在答题卡方格中按上述尺寸描点连线）
