24. 一种圆柱形果汁饮料瓶,底面周长是15.7厘米,高12厘米。将24瓶这种果汁饮料放入一个长方体纸箱(箱盖和箱底的重叠部分按1000平方厘米计算)。
(1) 一瓶饮料的容积是多少毫升?(饮料瓶厚度忽略不计)

(2) 做一个这样的纸箱,至少要用多少平方厘米的硬纸板?
(1) 一瓶饮料的容积是多少毫升?(饮料瓶厚度忽略不计)
(2) 做一个这样的纸箱,至少要用多少平方厘米的硬纸板?
答案
24. (1)$15.7÷3.14=5$(厘米)
$5÷2=2.5$(厘米)
$π×2.5^{2}×12=75π=235.5$(毫升)
答:一瓶饮料的容积是235.5毫升。
(2)$5×6=30$(厘米)
$4×5=20$(厘米)
$(30×20+30×12+20×12)×2=2400$(平方厘米)
$2400+1000=3400$(平方厘米)
答:至少要用3400平方厘米的硬纸板。
$5÷2=2.5$(厘米)
$π×2.5^{2}×12=75π=235.5$(毫升)
答:一瓶饮料的容积是235.5毫升。
(2)$5×6=30$(厘米)
$4×5=20$(厘米)
$(30×20+30×12+20×12)×2=2400$(平方厘米)
$2400+1000=3400$(平方厘米)
答:至少要用3400平方厘米的硬纸板。
25. 学校无人机社团的甲、乙两队进行无人机穿越障碍比赛,每人需要穿越10个障碍。下面的统计图表示他们成功穿越障碍的个数。
甲队成功穿越障碍个数统计图

2026年5月
乙队成功穿越障碍个数统计图
2026年5月
(1) 甲、乙两队谁的比赛成绩好?请说明理由。
(2) 规定每人成功穿越障碍的个数超过6个,成绩为优秀,甲、乙两队的优秀率相差百分之几?(百分号前保留一位小数)
(3) 如果乙队想超过甲队,那么新加入的⑥号队员至少要成功穿越多少个障碍?
甲队成功穿越障碍个数统计图
2026年5月
乙队成功穿越障碍个数统计图
2026年5月
(1) 甲、乙两队谁的比赛成绩好?请说明理由。
(2) 规定每人成功穿越障碍的个数超过6个,成绩为优秀,甲、乙两队的优秀率相差百分之几?(百分号前保留一位小数)
(3) 如果乙队想超过甲队,那么新加入的⑥号队员至少要成功穿越多少个障碍?
答案
25. (1)甲:$7+6+8+9+4+8=42$(个)
$42÷6=7$(个)
乙:$9+5+7+3+6=30$(个)
$30÷5=6$(个)
$7>6$
答:甲队的比赛成绩好。
(2)甲:$4÷6\approx66.7\%$
乙:$2÷5=40\%$
$66.7\%-40\%=26.7\%$
答:甲、乙两队的优秀率相差26.7%。
(3)$42-30+1=13$(个)
答:新加入的⑥号队员至少要成功穿越13个障碍。
$42÷6=7$(个)
乙:$9+5+7+3+6=30$(个)
$30÷5=6$(个)
$7>6$
答:甲队的比赛成绩好。
(2)甲:$4÷6\approx66.7\%$
乙:$2÷5=40\%$
$66.7\%-40\%=26.7\%$
答:甲、乙两队的优秀率相差26.7%。
(3)$42-30+1=13$(个)
答:新加入的⑥号队员至少要成功穿越13个障碍。
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