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4. 三峡船闸是世界上最大的人造连通器。现有一艘排水量为3000 t的轮船,要从下游通过五级船闸到达上游,通过第二级船闸时的示意图如图1所示。已知第二级船闸的上游水位标高为112 m,下游水位标高为90 m。
(1)轮船通过船闸时,先打开阀门A,使下游水面与闸室水面相平,再打开下游闸门C,轮船从下游进入闸室,接着关闭下游闸门及阀门,打开阀门(选填“A”或“B”),闸室与(选填“上游”或“下游”)水道构成一个连通器,等闸室水面和上游水面相平后,打开上游闸门D,轮船即可到达上游。
(2)已知水的压强随深度变化的关系如图2所示,三峡船闸人字闸门的一扇门宽约为20 m。阀门A开启,阀门B还未打开时,上游水对闸门D一扇门的压力是多大?(对整个闸门的压力可以用中间深度的压强作为平均压强来计算)
(3)小梅同学对升降总高度达113 m的船闸为什么设计五级船闸,而没有采用更简单、更快捷的一级船闸存有疑问,请你给予解释。
(1)轮船通过船闸时,先打开阀门A,使下游水面与闸室水面相平,再打开下游闸门C,轮船从下游进入闸室,接着关闭下游闸门及阀门,打开阀门(选填“A”或“B”),闸室与(选填“上游”或“下游”)水道构成一个连通器,等闸室水面和上游水面相平后,打开上游闸门D,轮船即可到达上游。
(2)已知水的压强随深度变化的关系如图2所示,三峡船闸人字闸门的一扇门宽约为20 m。阀门A开启,阀门B还未打开时,上游水对闸门D一扇门的压力是多大?(对整个闸门的压力可以用中间深度的压强作为平均压强来计算)
(3)小梅同学对升降总高度达113 m的船闸为什么设计五级船闸,而没有采用更简单、更快捷的一级船闸存有疑问,请你给予解释。
答案
B
上游
解：
上游水深$h=112\ \mathrm{m}$，闸门受力面积$S=112\ \mathrm{m} × 20\ \mathrm{m}=2240\ \mathrm{m}^2$
中间深度的平均压强$p=\frac{1}{2}\rho gh=\frac{1}{2} × 1 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 112\ \mathrm{m}=5.6×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
闸门受到的压力$F=pS=5.6×10^{5}\ \mathrm{Pa} × 2240\ \mathrm{m}^2=1.2544×10^{9}\ \mathrm{N}$
解：
若采用一级船闸，上下游水位差极大，闸门受到的水的压力非常大，对闸门的强度、材料要求极高，建造难度和成本极大，且安全性较低；设计为五级船闸，将总水位差分成五级，每级的水位差较小，闸门承受的压力大幅减小，降低了建造难度与成本，同时提升了运行的安全性和可靠性。
上游
解：
上游水深$h=112\ \mathrm{m}$，闸门受力面积$S=112\ \mathrm{m} × 20\ \mathrm{m}=2240\ \mathrm{m}^2$
中间深度的平均压强$p=\frac{1}{2}\rho gh=\frac{1}{2} × 1 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 112\ \mathrm{m}=5.6×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
闸门受到的压力$F=pS=5.6×10^{5}\ \mathrm{Pa} × 2240\ \mathrm{m}^2=1.2544×10^{9}\ \mathrm{N}$
解：
若采用一级船闸，上下游水位差极大，闸门受到的水的压力非常大，对闸门的强度、材料要求极高，建造难度和成本极大，且安全性较低；设计为五级船闸，将总水位差分成五级，每级的水位差较小，闸门承受的压力大幅减小，降低了建造难度与成本，同时提升了运行的安全性和可靠性。
解析
【分析】
1. 第(1)问：回忆连通器的工作原理，连通器是上端开口、底部相连通的容器，当内部装有同种液体且液体不流动时各容器液面保持相平。轮船从闸室到上游，需要让闸室与上游水面相平，因此要打开阀门B，使闸室与上游水道构成连通器，待液面平齐后即可打开上游闸门。
2. 第(2)问：题目要求用中间深度的压强作为平均压强计算总压力。首先确定上游水深，计算闸门的受力面积；由于液体压强随深度线性变化，平均压强为最大压强的一半，即$p=\frac{1}{2}\rho gh$；再根据压力公式$F=pS$计算出上游水对闸门的压力。
3. 第(3)问：从液体压强与压力的关系分析，水位差越大，闸门受到的压力越大。一级船闸的水位差极大，会导致闸门承受的压力过大，建造难度、成本极高且安全性低；五级船闸将总水位差拆分，每级水位差小，闸门承受的压力大幅降低，从而降低建造难度与成本，提升安全性。
【解析】
(1) 根据连通器的工作流程，轮船进入闸室后，要到达上游，需打开阀门B，使闸室与上游水道构成连通器，待闸室水面与上游水面相平后，打开上游闸门D即可。
(2) 已知上游水位标高为112m，即上游水深$h=112\ \mathrm{m}$，闸门宽$20\ \mathrm{m}$，则闸门受力面积：
$S=h×\mathrm{门宽}=112\ \mathrm{m}×20\ \mathrm{m}=2240\ \mathrm{m}^2$
根据题意，用中间深度的压强作为平均压强，平均压强：
$p=\frac{1}{2}\rho gh=\frac{1}{2}×1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×112\ \mathrm{m}=5.6×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
由$p=\frac{F}{S}$得，闸门受到的压力：
$F=pS=5.6×10^{5}\ \mathrm{Pa}×2240\ \mathrm{m}^2=1.2544×10^{9}\ \mathrm{N}$
(3) 若采用一级船闸，上下游水位差极大，根据$p=\rho gh$可知，闸门处的压强极大，由$F=pS$可知，闸门受到的水的压力非常大，这对闸门的强度、材料要求极高，会导致建造难度和成本极大，且安全性较低；设计为五级船闸，将总水位差分成五级，每级的水位差较小，闸门承受的压力大幅减小，既降低了建造难度与成本，又提升了运行的安全性和可靠性。
【答案】
(1) $\boldsymbol{B}$；$\boldsymbol{上游}$
(2) $\boldsymbol{1.2544×10^{9}\ \mathrm{N}}$
(3) 若采用一级船闸，上下游水位差极大，闸门受到的水的压力非常大，对闸门的强度、材料要求极高，建造难度和成本极大，且安全性较低；设计为五级船闸，将总水位差分成五级，每级的水位差较小，闸门承受的压力大幅减小，降低了建造难度与成本，同时提升了运行的安全性和可靠性。
【知识点】
连通器原理；液体压强计算；压力计算
【点评】
本题以三峡船闸为背景，将连通器原理、液体压强与压力计算结合实际工程应用，既考查了物理基础知识的掌握，又要求学生能运用物理知识分析工程设计的合理性，体现了物理学科的实用性，培养学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：回忆连通器的工作原理，连通器是上端开口、底部相连通的容器，当内部装有同种液体且液体不流动时各容器液面保持相平。轮船从闸室到上游，需要让闸室与上游水面相平，因此要打开阀门B，使闸室与上游水道构成连通器，待液面平齐后即可打开上游闸门。
2. 第(2)问：题目要求用中间深度的压强作为平均压强计算总压力。首先确定上游水深，计算闸门的受力面积；由于液体压强随深度线性变化，平均压强为最大压强的一半，即$p=\frac{1}{2}\rho gh$；再根据压力公式$F=pS$计算出上游水对闸门的压力。
3. 第(3)问：从液体压强与压力的关系分析，水位差越大，闸门受到的压力越大。一级船闸的水位差极大，会导致闸门承受的压力过大，建造难度、成本极高且安全性低；五级船闸将总水位差拆分，每级水位差小，闸门承受的压力大幅降低，从而降低建造难度与成本，提升安全性。
【解析】
(1) 根据连通器的工作流程，轮船进入闸室后，要到达上游，需打开阀门B，使闸室与上游水道构成连通器，待闸室水面与上游水面相平后，打开上游闸门D即可。
(2) 已知上游水位标高为112m，即上游水深$h=112\ \mathrm{m}$，闸门宽$20\ \mathrm{m}$，则闸门受力面积：
$S=h×\mathrm{门宽}=112\ \mathrm{m}×20\ \mathrm{m}=2240\ \mathrm{m}^2$
根据题意，用中间深度的压强作为平均压强，平均压强：
$p=\frac{1}{2}\rho gh=\frac{1}{2}×1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×112\ \mathrm{m}=5.6×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
由$p=\frac{F}{S}$得，闸门受到的压力：
$F=pS=5.6×10^{5}\ \mathrm{Pa}×2240\ \mathrm{m}^2=1.2544×10^{9}\ \mathrm{N}$
(3) 若采用一级船闸，上下游水位差极大，根据$p=\rho gh$可知，闸门处的压强极大，由$F=pS$可知，闸门受到的水的压力非常大，这对闸门的强度、材料要求极高，会导致建造难度和成本极大，且安全性较低；设计为五级船闸，将总水位差分成五级，每级的水位差较小，闸门承受的压力大幅减小，既降低了建造难度与成本，又提升了运行的安全性和可靠性。
【答案】
(1) $\boldsymbol{B}$；$\boldsymbol{上游}$
(2) $\boldsymbol{1.2544×10^{9}\ \mathrm{N}}$
(3) 若采用一级船闸，上下游水位差极大，闸门受到的水的压力非常大，对闸门的强度、材料要求极高，建造难度和成本极大，且安全性较低；设计为五级船闸，将总水位差分成五级，每级的水位差较小，闸门承受的压力大幅减小，降低了建造难度与成本，同时提升了运行的安全性和可靠性。
【知识点】
连通器原理；液体压强计算；压力计算
【点评】
本题以三峡船闸为背景，将连通器原理、液体压强与压力计算结合实际工程应用，既考查了物理基础知识的掌握，又要求学生能运用物理知识分析工程设计的合理性，体现了物理学科的实用性，培养学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.6
