5. 如图，$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$交于点$O$，$□ ABCD$的周长为 30，直线$EF$过点$O$，且与$AD$，$BC$分别交于点$E$，$F$，若$OE = 5$，求四边形$ABFE$的周长.

解：∵​ ​四边形​ ABCD ​是平行四边形，
对角线​ AC，​​BD ​相交于点​ O，​
∴​ AB = CD，​​AD = CB，​​AD//CB，
​​OA = OC. ​
∴​ ∠OAE = ∠OCF. ​
在​△AOE ​和​△COF ​中，
∴​ △AOE≌△COF.
​∴​ OE = OF = 5，​​AE = CF. ​
∴​ EF = OE + OF = 5 + 5 = 10，​​
AE + BF = CF + BF = CB. ​
∵​ □ABCD ​的周长为​ 30，​
∴​ 2AB + 2CB = 30，​
即​ AB + CB = 15. ​
∴​ AB + AE + BF + EF = AB + CB + EF​
​ = 15 + 10 = 25. ​
∴​ ​四边形​ ABFE ​的周长是​ 25.​

6. 如图，$P$是$∠ AOB$内的一点，过点$P$作直线$l$交$OA$，$OB$于点$M$，$N$，使得$PM = PN$.（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，并说明作图的道理）

解：先作射线​ OP，​再作​∠QPO = ∠BOP ​
交​ OA ​于​ C ​点，接着在​ OA ​上截取​ CM = OC，
​然后延长​ MP ​交​ OB ​于​ N ​点，
则点​ M、​​N ​为所作。