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1. 实数$\sqrt{5}$的相反数是 （ ）
A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{-5}$
C. $-\sqrt{5}$
D. 5
A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{-5}$
C. $-\sqrt{5}$
D. 5
答案
C
2. $\pi$的绝对值是 （ ）
A. $\pi$
B. $-\pi$
C. $\pm\pi$
D. $\frac{1}{\pi}$
A. $\pi$
B. $-\pi$
C. $\pm\pi$
D. $\frac{1}{\pi}$
答案
A
3. （2024·通州期中）如图，如果数轴上$M$，$N$两点之间的距离是$3\sqrt{2}$，点$M$
表示的数为$2\sqrt{2}$，且点$N$在原点左侧，那么点$N$表示的数是 （ ）
A. $3\sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $-\sqrt{2}$
D. $-3\sqrt{2}$
表示的数为$2\sqrt{2}$，且点$N$在原点左侧，那么点$N$表示的数是 （ ）A. $3\sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $-\sqrt{2}$
D. $-3\sqrt{2}$
答案
C
4. 实数$a$，$b$，$c$，$d$在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，绝对值最大的是________.
−4−3−2−101234第4题
−4−3−2−101234第4题
答案
$a$
5. $\sqrt{3}-2$的相反数是________.
答案
$2 - \sqrt{3}$
6. （教材P56例2变式）计算：
（1）$(\sqrt{5}+\sqrt{7})-\sqrt{5}=$________； （2）$2\sqrt{6}-3\sqrt{6}=$________.
（1）$(\sqrt{5}+\sqrt{7})-\sqrt{5}=$________； （2）$2\sqrt{6}-3\sqrt{6}=$________.
答案
(1) $\sqrt{7}$ (2) $-\sqrt{6}$
7. 求下列各式的值：
（1）（2024·启东期中）$\sqrt{4}-\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}$； （2）$\sqrt{0.04}+\sqrt[3]{-64}+\sqrt{1-\frac{9}{25}}$；
（3）$(-1)^{2025}+\sqrt[3]{27}+|3 - \sqrt{10}|-\sqrt{10}$； （4）$|1 - \sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-2|+|2 - \sqrt{5}|$.
（1）（2024·启东期中）$\sqrt{4}-\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}$； （2）$\sqrt{0.04}+\sqrt[3]{-64}+\sqrt{1-\frac{9}{25}}$；
（3）$(-1)^{2025}+\sqrt[3]{27}+|3 - \sqrt{10}|-\sqrt{10}$； （4）$|1 - \sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-2|+|2 - \sqrt{5}|$.
答案
(1) $-\frac{1}{3}$ (2) $-3$ (3) $-1$ (4) $\sqrt{5} - 1$
8. （教材P56练习第1题变式）求下列各数的相反数和绝对值：
（1）$-\sqrt{11}$； （2）$\sqrt{15}-4$； （3）$\sqrt[3]{-\frac{1}{125}}$； （4）$2.2-\sqrt{5}$.
（1）$-\sqrt{11}$； （2）$\sqrt{15}-4$； （3）$\sqrt[3]{-\frac{1}{125}}$； （4）$2.2-\sqrt{5}$.
答案
(1) $-\sqrt{11}$的相反数是$\sqrt{11}$，绝对值是$\sqrt{11}$ (2) $\sqrt{15} - 4$的相反数是$4 - \sqrt{15}$，绝对值是$4 - \sqrt{15}$ (3) $\sqrt[3]{-\frac{1}{125}}$的相反数是$\frac{1}{5}$，绝对值是$\frac{1}{5}$ (4) $2.2 - \sqrt{5}$的相反数是$\sqrt{5} - 2.2$，绝对值是$\sqrt{5} - 2.2$
9. 下列说法正确的是 （ ）
A. 两个无理数的和一定是无理数
B. 无理数的相反数是无理数
C. 两个无理数的积一定是无理数
D. 无理数与有理数的乘积是无理数
A. 两个无理数的和一定是无理数
B. 无理数的相反数是无理数
C. 两个无理数的积一定是无理数
D. 无理数与有理数的乘积是无理数
答案
B
