20. 为了保护环境，小乐和琪琪一起收集一些废电池.小乐说：“我比你多收集了7节废电池.”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”小乐和琪琪各收集了多少节废电池？

20. 设小乐收集了$x$节废电池，琪琪收集了$y$节废电池，根据题意，得$\begin{cases} x-y=7,\\ 2(x-8)=y+8.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=17,\\ y=10.\\ \end{cases}$小乐收集了17
节废电池，琪琪收集了10节废电池

21. 玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.
(1) 从节约时间的角度考虑应选哪家公司？请说明理由.
(2) 从节约开支的角度考虑应选哪家公司？请说明理由.

21.（1）设工作总量为1，设甲公司的每周工作效率为$m$，乙公司
每周的工作效率为$n$，根据题意，得$\begin{cases} m+n=\dfrac{1}{6},\\ 4m+9n=1.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} m=\dfrac{1}{10},\\ n=\dfrac{1}{15}.\\ \end{cases}$甲公司的效率高，所以从时间上考虑选择
甲公司 （2）设甲公司每周费用为$a$万元，乙公司每周费用为$b$万元，根据题意，得$\begin{cases} 6a+6b=5.2,\\ 4a+9b=4.8.\\ \end{cases}$解得
$\begin{cases} a=\dfrac{3}{5},\\ b=\dfrac{4}{15}.\\ \end{cases}$甲公司共需：$\dfrac{3}{5} × 10=6$(万元)，乙公司共需：$\dfrac{4}{15} × 15=4$(万元)，从节约开支上考虑选择乙公司

22. 合理膳食对健康至关重要.现对某份快餐进行检测，得到以下信息：
① 快餐的营养成分：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质，四种成分的总质量为300 g. ② 蛋白质和脂肪含量共占55%，矿物质的含量是蛋白质含量的$\dfrac{1}{3}$，蛋白质和碳水化合物含量共占75%.
根据上述信息回答下列问题：
(1) 这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共g.
(2) 分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量.
(3) 如果每餐膳食中主要营养成分“理想比”为碳水化合物$:$脂肪$:$蛋白质$=8:1:9$，同时三者含量为总质量的90%. 试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”.如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量(四种成分的总质量仍为300 g).

22.（1）$165$ （2）设矿物质的质量为$x\ \mathrm{g}$，脂肪的质量为$y\ \mathrm{g}$，则蛋白质的质量为$3x\ \mathrm{g}$，根据题意，得
$\begin{cases} 3x+y=165,\\ x+y=300 × (1-75\%).\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=45,\\ y=30.\\ \end{cases}$这份快餐中脂肪的质量为30 g，矿物质的质量为45 g （3）这份快餐的
碳水化合物、脂肪、蛋白质的质量分别为90 g，30 g，135 g，这三种成分的质量比为$6:2:9$，不符合“理
想比”．设符合“理想比”的碳水化合物的质量为$8a\ \mathrm{g}$，脂肪的质量为$a\ \mathrm{g}$，蛋白质的质量为$9a\ \mathrm{g}$，根据题意，
得$8a+a+9a=300 × 90\%$，解得$a=15$，所以脂肪的质量为15 g，矿物质的质量为$300 × (1-90\%)=30(\mathrm{g})$