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一、填空题。
1. $\frac{y}{10}=\frac{3}{x}$，$x$与$y$成()比例关系。
1. $\frac{y}{10}=\frac{3}{x}$，$x$与$y$成()比例关系。
答案
反
解析
由$\frac{y}{10}=\frac{3}{x}$，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可得$xy = 10×3 = 30$（一定），也就是$x$与$y$的乘积一定，所以$x$与$y$成反比例关系。
2. 在比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是 5，另一个外项是()。
答案
0.4
解析
最小的质数是2，在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，所以另一个外项是2÷5=0.4
3. 一个长方形操场，长 110 m，宽 90 m。把这个操场画在一幅比例尺是$\frac{1}{1000}$的图纸上，它在图纸上的面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
答案
99
解析
110m=11000cm，90m=9000cm，图上长：11000×1/1000=11cm，图上宽：9000×1/1000=9cm，面积：11×9=99cm²
二、选择题。
1. 时间一定，生产零件的个数与生产一个零件所需的时间()关系。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定是否成比例
1. 时间一定，生产零件的个数与生产一个零件所需的时间()关系。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定是否成比例
答案
B
解析
生产零件的总个数与生产一个零件所需时间的乘积（即总用时一定），因为总用时一定，生产零件的个数与生产一个零件所需时间是两个相关联的量，且一个变量随着另一个变量的变化而变化，并且它们的乘积（总用时）一定，所以生产零件的个数与生产一个零件所需时间成反比例关系。
2. 赵琪身高 1.60 m，她拍了一张照片，照片里她的身高是 8 cm，这张照片的拍摄比例是()。
A.$5:1$
B.$1:2$
C.$1:20$
D.$1:200$
A.$5:1$
B.$1:2$
C.$1:20$
D.$1:200$
答案
C
解析
赵琪实际身高1.60m，即160cm，照片中身高8cm。比例尺为图上距离与实际距离的比，即$8:160 = 1:20$。
3. 一幅地图，图上 5 cm 表示实际距离 250 km，这幅地图的比例尺是()。
A.$\frac{1}{50}$
B.$\frac{1}{500000}$
C.$\frac{1}{5000000}$
D.$\frac{1}{50000}$
A.$\frac{1}{50}$
B.$\frac{1}{500000}$
C.$\frac{1}{5000000}$
D.$\frac{1}{50000}$
答案
C
解析
首先将实际距离250 km转换为厘米，1 km = 100000 cm，所以250 km = 25000000 cm。比例尺表示图上距离与实际距离的比，即5 cm : 25000000 cm = 1 : 5000000，因此比例尺为$\frac{1}{5000000}$。
三、在一幅比例尺是$1:4000000$的地图上量得甲、乙两地的距离是 10 cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4 小时后相遇。已知客车与货车的速度比是$3:2$，这辆客车平均每小时行驶多少千米?
答案
答题卡作答：
根据比例尺求甲乙两地实际距离：
$10 ÷ \frac{1}{4000000} = 40000000(cm)$，
$40000000 cm = 400 km$；
根据相遇时间求速度和：
$400 ÷ 4 = 100(km/h)$；
根据速度比求客车速度：
客车速度占总速度的 $\frac{3}{5}$，
$100 × \frac{3}{5} = 60(km/h)$；
答：这辆客车平均每小时行驶$60$千米。
根据比例尺求甲乙两地实际距离：
$10 ÷ \frac{1}{4000000} = 40000000(cm)$，
$40000000 cm = 400 km$；
根据相遇时间求速度和：
$400 ÷ 4 = 100(km/h)$；
根据速度比求客车速度：
客车速度占总速度的 $\frac{3}{5}$，
$100 × \frac{3}{5} = 60(km/h)$；
答：这辆客车平均每小时行驶$60$千米。
四、【拓展题】甲、乙两个仓库原有货物的质量比是$6:5$，后来甲仓库运出 15 吨货物，乙仓库运进 20 吨货物，这时甲、乙两个仓库的货物的质量比是$7:8$。原来甲、乙两个仓库各有货物多少吨?
答案
设原来甲仓库有货物$6x$吨，乙仓库有货物$5x$吨。
根据题意，甲仓库运出15吨后质量为$(6x - 15)$吨，乙仓库运进20吨后质量为$(5x + 20)$吨，此时质量比为$7:8$，可列比例：
$(6x - 15):(5x + 20) = 7:8$
由比例基本性质得：
$8(6x - 15) = 7(5x + 20)$
展开得：
$48x - 120 = 35x + 140$
移项、合并同类项：
$48x - 35x = 140 + 120$
$13x = 260$
$x = 20$
则原来甲仓库货物：$6x = 6×20 = 120$（吨）
原来乙仓库货物：$5x = 5×20 = 100$（吨）
答：原来甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物100吨。
根据题意，甲仓库运出15吨后质量为$(6x - 15)$吨，乙仓库运进20吨后质量为$(5x + 20)$吨，此时质量比为$7:8$，可列比例：
$(6x - 15):(5x + 20) = 7:8$
由比例基本性质得：
$8(6x - 15) = 7(5x + 20)$
展开得：
$48x - 120 = 35x + 140$
移项、合并同类项：
$48x - 35x = 140 + 120$
$13x = 260$
$x = 20$
则原来甲仓库货物：$6x = 6×20 = 120$（吨）
原来乙仓库货物：$5x = 5×20 = 100$（吨）
答：原来甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物100吨。
