一、在括号里填写含有字母的式子。
1. 果园里有梨树 $ x $ 棵,桃树的棵数是梨树的 $ 4 $ 倍。桃树有()棵,桃树与梨树一共有()棵,桃树比梨树多()棵。
2. 一支圆珠笔 $ a $ 元,一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的 $ 3 $ 倍。一支圆珠笔比一支钢笔便宜()元,一支钢笔和一支圆珠笔一共()元。
1. 果园里有梨树 $ x $ 棵,桃树的棵数是梨树的 $ 4 $ 倍。桃树有()棵,桃树与梨树一共有()棵,桃树比梨树多()棵。
2. 一支圆珠笔 $ a $ 元,一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的 $ 3 $ 倍。一支圆珠笔比一支钢笔便宜()元,一支钢笔和一支圆珠笔一共()元。
答案
1. $x×4=4x$
$x+4x=5x$
$4x-x=3x$
2. $3a-a=2a$
$a+3a=4a$
对应括号答案依次为:
1. $4x$,$5x$,$3x$
2. $2a$,$4a$
$x+4x=5x$
$4x-x=3x$
2. $3a-a=2a$
$a+3a=4a$
对应括号答案依次为:
1. $4x$,$5x$,$3x$
2. $2a$,$4a$
二、解方程。
$ 5x - x = 0.6 $ $ 4x + 6 = 22 $ $ 7x - 0.48 = 0.15 $
$ 5x - x = 0.6 $ $ 4x + 6 = 22 $ $ 7x - 0.48 = 0.15 $
答案
解:$5x - x = 0.6$
$4x = 0.6$
$x = 0.6÷4$
$x = 0.15$
解:$4x + 6 = 22$
$4x = 22 - 6$
$4x = 16$
$x = 16÷4$
$x = 4$
解:$7x - 0.48 = 0.15$
$7x = 0.15 + 0.48$
$7x = 0.63$
$x = 0.63÷7$
$x = 0.09$
$4x = 0.6$
$x = 0.6÷4$
$x = 0.15$
解:$4x + 6 = 22$
$4x = 22 - 6$
$4x = 16$
$x = 16÷4$
$x = 4$
解:$7x - 0.48 = 0.15$
$7x = 0.15 + 0.48$
$7x = 0.63$
$x = 0.63÷7$
$x = 0.09$
1. 某养殖场养鸡只数是养鸭只数的 $ 3 $ 倍,养的鸭比鸡少 $ 1200 $ 只。这个养殖场养鸡、鸭各多少只?(写出检验过程)
答案
解:设养鸭$x$只,则养鸡$3x$只。
$3x - x = 1200$
$2x = 1200$
$x = 600$
$3x = 3×600 = 1800$
检验:把$x=600$代入方程左边:
$3×600 - 600 = 1200$,等于方程右边,所以$x=600$是方程的解。
又因为$1800÷600=3$,符合鸡的只数是鸭的3倍;$1800-600=1200$,符合鸭比鸡少1200只。
答:这个养殖场养鸡1800只,养鸭600只。
$3x - x = 1200$
$2x = 1200$
$x = 600$
$3x = 3×600 = 1800$
检验:把$x=600$代入方程左边:
$3×600 - 600 = 1200$,等于方程右边,所以$x=600$是方程的解。
又因为$1800÷600=3$,符合鸡的只数是鸭的3倍;$1800-600=1200$,符合鸭比鸡少1200只。
答:这个养殖场养鸡1800只,养鸭600只。
2. 某学校有学生 $ 660 $ 人,其中男生人数是女生人数的 $ 1.2 $ 倍。这所学校男、女生各有多少人?
答案
解:设这所学校女生有$x$人,则男生有$1.2x$人。
$x + 1.2x = 660$
$2.2x = 660$
$x = 660 ÷ 2.2$
$x = 300$
$1.2x = 1.2×300 = 360$
答:这所学校男生有360人,女生有300人。
$x + 1.2x = 660$
$2.2x = 660$
$x = 660 ÷ 2.2$
$x = 300$
$1.2x = 1.2×300 = 360$
答:这所学校男生有360人,女生有300人。
3. 一个长方形的周长是 $ 56 $ 厘米,长是宽的 $ 3 $ 倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米?
答案
解:设这个长方形的宽是x厘米,则长是3x厘米。
2(x + 3x) = 56
2×4x = 56
8x = 56
x = 7
3x = 3×7 = 21
答:这个长方形的长是21厘米,宽是7厘米。
2(x + 3x) = 56
2×4x = 56
8x = 56
x = 7
3x = 3×7 = 21
答:这个长方形的长是21厘米,宽是7厘米。
今年爸爸的年龄是小明的 $ 3.2 $ 倍,妈妈的年龄是小明的 $ 2.6 $ 倍,已知爸爸比妈妈大 $ 9 $ 岁。今年小明多少岁?爸爸、妈妈呢?
答案
解:设今年小明$x$岁。
$3.2x - 2.6x = 9$
$0.6x = 9$
$x = 15$
爸爸的年龄:$3.2×15 = 48$(岁)
妈妈的年龄:$2.6×15 = 39$(岁)
答:今年小明15岁,爸爸48岁,妈妈39岁。
$3.2x - 2.6x = 9$
$0.6x = 9$
$x = 15$
爸爸的年龄:$3.2×15 = 48$(岁)
妈妈的年龄:$2.6×15 = 39$(岁)
答:今年小明15岁,爸爸48岁,妈妈39岁。
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