9. 元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：

（1）猜想$x$、$y$之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）教室天花板对角线长$10$m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？

（1）观察数据，当x每增加1时，y增加17，故猜想y是x的一次函数，设y=kx+b。
将x=1，y=19和x=2，y=36代入得：
$\begin{cases}k+b=19\\2k+b=36\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=17\\b=2\end{cases}$，验证x=3时，y=17×3+2=53；x=4时，y=17×4+2=70，符合题意。
∴函数关系式为$y=17x+2$。
（2）10m=1000cm，由题意得$17x+2≥1000$，
$17x≥998$，$x≥\frac{998}{17}\approx58.7$，
∵x为整数，∴x=59。
答：至少需要59个纸环。

10. （模型观念）如图，已知线段$AB$的长为$4$cm，点$C$是线段$AB$上一动点（点$C$不与$A$、$B$重合），分别以$AC$、$BC$为边，在$AB$同侧作正方形。设线段$AC$的长为变量$x$(cm)，两正方形的面积和为变量$S$($cm^{2}$)，其中$0＜x＜4$。

(1)两正方形的面积和$S$与线段$AC$的长$x$之间的关系式为；
（2）根据（1）中的关系式完成下表，并分析$S$随$x$变化的规律（写出一个结论即可）。变化规律为：。

(1) $ S = x^2 + (4 - x)^2 $（或化简为 $ S = 2x^2 - 8x + 16 $）
(2) 表格中依次填：8.5；10
变化规律为：当 $ 0 ＜ x ＜ 2 $ 时，$ S $ 随 $ x $ 的增大而减小；当 $ 2 ＜ x ＜ 4 $ 时，$ S $ 随 $ x $ 的增大而增大（或当 $ x = 2 $ 时，$ S $ 取得最小值 8）。