7. 在平面直角坐标系中，已知 a为正整数，点 P（4，2-a）在第一象限中，则 a的值为 ___.

7. 1

8. （山东临沂模拟）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈 $ 1 \to 4 \to 2 \to 1 $这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数.例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5）.以此类推，则点（1，4）经过2024次运算后得到点的坐标为_______.

8. $(2,1)$

9. （北京东城期末）如图9-6，在平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点坐标分别为 A(-1，4)，B(-4，-1)，C(1，1). 若将三角形 ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 $ A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} $ ，其中点 $ A^{\prime},B^{\prime},C^{\prime} $ 分别是点A，B，C的对应点. （1）画出三角形 $ A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} $
(2) 若三角形 ABC内有一点 P (a，b)经过上述平移后的对应点为 $ P^{\prime} $ ，则点 $ P^{\prime} $的坐标为 （___，_______）；
(3) 若点 D在 y轴上且三角形 BOD的面积为4，直接写出点 D的坐标.

9.解:(1)三角形$A'B'C'$如图所示.

(2) $a+4$ $b-3$
(3) 点D的坐标为$(0,2)$或$(0,-2)$.