2. 如图 6-1，小康将两根木条 AC，BD 的中点 O 重叠，并用钉子固定，使 AC，BD 可以绕着点 O 转动，无论木条怎么转动，以点 A，B，C，D 为顶点的四边形都是_______。

2. 平行四边形

3. 如图 6-2， $ \Box ABCD $的周长为 20 cm，对角线 AC与BD相交于点 O， $ OE \bot AC $交 AD于点 E，连接 CE，则 $ △ DCE $的周长为_______。

3. 10 cm

4. 将四个直角三角形按图 6-3 所示方式围成 $ \Box ABCD $ ，其中 $ △ ABF≌ △ CDH $ ， $ ∠ ABF=45° $ ，其内部四个顶点构成正方形 EFGH。已知 $ \Box ABCD $ 的面积为 5 ，则 AB的长是_______。

4. $\sqrt{5}$

5. 如图 6-4，在 $ \Box A B C D $中，E，F分别是 AD，BC边的中点，延长 CD至点 G，使 DG= CD，以 DG，DE为边向 $ \Box A B C D $外构造 $ \Box D G M E $，连接 BM交 AD于点 N，连接 FN。若 DG=DE=1， $ ∠ A D C=6 0° $ ，则 FN的长为 ___。

5. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

6. 一扇窗户如图6-5 $ \textcircled{1} $所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图6-5 $ \textcircled{2} $是图6-5 $ \textcircled{1} $中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F。已知 $ AC=DE=20 $ cm， $ AE=CD=10 $ cm，BD=40 cm。
(1) 当 $ ∠ C A B=3 5° $时，求窗扇与窗框的夹角 $ ∠ D F B $的度数；
(2) 当窗扇关闭时，图中点E，A，D，C，B都在滑轨MN上，求此时点A与点B之间的距离；
(3) 在（2）的前提下，将窗户推开至四边形 ACDE为长方形时，求点 A处的滑块移动的距离。

6. 解：(1) $\because AC=DE=20$ cm，$AE=CD=10$ cm，$\therefore$ 四边形 $DEAC$ 是平行四边形。$\therefore DE// AC$，即 $DF// AC$。$\therefore ∠ DFB=∠ CAB=35°$。
(2)由题意，得 $AB=AC+BC=AC+BD - CD=20 + 40 - 10 = 50$ (cm)。
(3) 当四边形 $DEAC$ 是长方形时，$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=10\sqrt{13}$ cm，$\therefore$ 点 $A$ 处的滑块移动的距离为 $(50 - 10\sqrt{13})$ cm。