2026年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版第27页答案
2. 如图 1-4-11， $ ∠ A B C=5 0° $ ，AD垂直平分线段BC，交BC于点D， $ ∠ A B C $ 的平分线 BE交AD于点E，连接EC，则 $ ∠ A E C $ 的度数是_______。
图1-4-11

答案

2. $115^{\circ }$
3. 如图1-4-12，在 $ △ A B C $中，按以下步骤作图： $ \textcircled{1} $分别以点 B和点 C为圆心，以大于 $ \frac{1}{2} B C $的长为半径作弧，两弧相交于点 M和点 N； $ \textcircled{2} $作直线 MN交边 AB于点 E。若 $ AC=5 $ $ BE=4 $ ， $ ∠ B=4 5° $ ，则 AB的长为_______。
图1-4-12

答案

3. 7
4. 如图1-4-13，在 $ △ A B C $中，按以下步骤作图： $ \textcircled{1} $分别以点 B，C为圆心，以大于 $ \frac{1}{2} BC $的长为半径画弧，两弧相交于点 M和点 N； $ \textcircled{2} $作直线 MN交 AB于点 D，连接 CD。若 $ ∠ B=30° $ $ ∠ ACB=90° $ $ BD=4 $ ，则 AC=___。
图1-4-13

答案

4. 4
5. 如图1-4-14，在Rt $ △ A B C $中， $ ∠ C=90°。 $
(1) 尺规作图：作 AB的垂直平分线 DE，交 BC于点 D，交 AB于点 E；（不写作法，保留作图痕迹）
(2) 在（1）题图中，连接 AD，若 AD 平分 $ ∠ C A B $ ，且 $ ∠ B=30° $ ，DE=3，求 BC的长。
图1-4-14

答案


5. 解：(1)如答图1-4-4，直线DE是AB的垂直平分线。
　　　　　　　　答图144
(2)$\because$直线DE是AB的垂直平分线，
$\therefore ∠ BED=90^{\circ }$。
$\because ∠ C=90^{\circ }$，AD平分$∠ CAB$，$\therefore DC=DE=3$。
$\because ∠ B=30^{\circ }$，
$\therefore BD=2DE=6$。$\therefore BC=DC+BD=9$。