5. 圆周率π是无限不循环小数.历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定且接近相同.
(1)从π的小数部分随机取出一个数字，估计该数字是6的概率为；
(2)某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅，用画树状图的方法求其中有一幅是祖冲之画像的概率.

$​\frac {1}{10}​$
​解： (2)树状图如下：​

​由树状图可知，共有12种等可能的结果，​
​其中有一幅是祖冲之画像的结果有6种，​
所以P(其中有一幅是祖冲之画像$) =\frac {6}{12}=\frac {1}{2}$
​

6. 某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动.摸球规则如下：在一只不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球.
（1）用树状图列出所有等可能出现的结果；
（2）活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖.现规定摸出颜色不同的2个球和摸出颜色相同的2个球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由.

​解 ：(1)画树状图如下：​

​由树状图知共有6种情况.​
​(2)由(1)知抽到颜色相同的两球共有2种情况，​
​抽到颜色不同的两球共有4种情况，​
​所以抽到颜色相同的两球对应一等奖，抽到颜色不同的两球对应​二等奖.​

7. 本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计，参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个.
（1）求参与该游戏免费得到景点吉祥物的频率；
（2）估计纸箱中白球的数量.

解​：$ (1)\frac {15000}{60000}= 0.25​$
所以参与该游戏免费得到景点吉祥物的频率是​0.25​
$​(2)\frac {12}{0.25}-12 = 36(​$个) ,
估计纸箱中白球有​36​个