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1. 某款智能服务机器人重为$450N$，其内置电动机为机器人提供$300N$的水平动力。若机器人在水平地面上运动，$6s$内匀速前进了$5m$，则水平动力做功是$J$，功率是$W$。
答案
1500
250
250
解析
【解析】
已知水平动力$F=300N$，机器人前进的距离$s=5m$，根据功的计算公式$W=Fs$，可得水平动力做功：
$W=Fs=300N×5m=1500J$；
又已知做功时间$t=6s$，根据功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，可得功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1500J}{6s}=250W$。
【答案】
1500；250
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，需熟练掌握功和功率的计算公式，明确公式中各物理量的对应关系，代入正确数值即可求解。
【难度系数】
0.8
已知水平动力$F=300N$，机器人前进的距离$s=5m$，根据功的计算公式$W=Fs$，可得水平动力做功：
$W=Fs=300N×5m=1500J$；
又已知做功时间$t=6s$，根据功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，可得功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1500J}{6s}=250W$。
【答案】
1500；250
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，需熟练掌握功和功率的计算公式，明确公式中各物理量的对应关系，代入正确数值即可求解。
【难度系数】
0.8
2. 两辆汽车的功率之比为$1:2$，在相同时间匀速通过的路程之比为$2:3$，则两辆汽车做功之比为，两辆汽车的牵引力之比为。
答案
1:2
3:4
3:4
解析
【解析】
1. 求做功之比：
根据公式$ W = Pt $，两车运动时间$ t $相同，所以做功之比$ \frac{W_1}{W_2} = \frac{P_1t}{P_2t} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{2} $。
2. 求牵引力之比：
根据公式$ W = Fs $可得$ F = \frac{W}{s} $，则牵引力之比$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{W_1}{s_1}}{\frac{W_2}{s_2}} = \frac{W_1}{W_2} × \frac{s_2}{s_1} = \frac{1}{2} × \frac{3}{2} = \frac{3}{4} $。
【答案】
1:2；3:4
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率公式的灵活应用，关键是结合已知条件，利用公式推导比例关系。
【难度系数】
0.6
1. 求做功之比：
根据公式$ W = Pt $，两车运动时间$ t $相同，所以做功之比$ \frac{W_1}{W_2} = \frac{P_1t}{P_2t} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{2} $。
2. 求牵引力之比：
根据公式$ W = Fs $可得$ F = \frac{W}{s} $，则牵引力之比$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{W_1}{s_1}}{\frac{W_2}{s_2}} = \frac{W_1}{W_2} × \frac{s_2}{s_1} = \frac{1}{2} × \frac{3}{2} = \frac{3}{4} $。
【答案】
1:2；3:4
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率公式的灵活应用，关键是结合已知条件，利用公式推导比例关系。
【难度系数】
0.6
3. 一台拖拉机以$30kW$的功率匀速耕地，且速度为$3.6km/h$，则拖拉机耕地时的牵引力为$N$。若一头牛的耕地功率是$0.3kW$，这台拖拉机以$30kW$的功率工作$2h$所做的功由这头牛来完成，需要$h$。
答案
$3×10^4$
200
200
解析
【解析】
1. 计算拖拉机的牵引力：
先进行单位换算：$v=3.6km/h=1m/s$，$P=30kW=3×10^4W$。
根据功率公式$P=Fv$，变形得$F=\frac{P}{v}$，代入数据得：
$F=\frac{3×10^4W}{1m/s}=3×10^4N$。
2. 计算牛完成相同功所需时间：
拖拉机工作2h做的功：$W=Pt=30kW×2h=60kW·h$。
由$W=P't'$得牛的工作时间：$t'=\frac{W}{P'}=\frac{60kW·h}{0.3kW}=200h$。
【答案】
$3×10^4$；200
【知识点】
功率公式的应用；单位换算
【点评】
本题考查功率公式的灵活运用，解题关键是注意单位的统一，熟练掌握$P=Fv$和$W=Pt$的变形应用。
【难度系数】
0.6
1. 计算拖拉机的牵引力：
先进行单位换算：$v=3.6km/h=1m/s$，$P=30kW=3×10^4W$。
根据功率公式$P=Fv$，变形得$F=\frac{P}{v}$，代入数据得：
$F=\frac{3×10^4W}{1m/s}=3×10^4N$。
2. 计算牛完成相同功所需时间：
拖拉机工作2h做的功：$W=Pt=30kW×2h=60kW·h$。
由$W=P't'$得牛的工作时间：$t'=\frac{W}{P'}=\frac{60kW·h}{0.3kW}=200h$。
【答案】
$3×10^4$；200
【知识点】
功率公式的应用；单位换算
【点评】
本题考查功率公式的灵活运用，解题关键是注意单位的统一，熟练掌握$P=Fv$和$W=Pt$的变形应用。
【难度系数】
0.6
4. 某款地面清洁机器人质量为$3kg$，它在水平地面上运动时，水平推力与速度的关系如图10 - 6所示。当该机器人在水平地面上以$0.5m/s$的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是()。
A.$180W$
B.$100W$
C.$75W$
D.$60W$
A.$180W$
B.$100W$
C.$75W$
D.$60W$
答案
C
解析
【解析】
由图像可知，当机器人以$0.5m/s$的速度匀速直线运动时，水平推力$F=150N$。
根据功率计算公式$P=Fv$，代入数据得：
$P=150N×0.5m/s=75W$。
【答案】
C
【知识点】
功率的计算，图像信息提取
【点评】
本题考查功率的计算，需先从图像中获取对应速度的推力，再结合功率公式求解，重点在于准确读取图像信息和掌握功率公式的应用。
【难度系数】
0.6
由图像可知，当机器人以$0.5m/s$的速度匀速直线运动时，水平推力$F=150N$。
根据功率计算公式$P=Fv$，代入数据得：
$P=150N×0.5m/s=75W$。
【答案】
C
【知识点】
功率的计算，图像信息提取
【点评】
本题考查功率的计算，需先从图像中获取对应速度的推力，再结合功率公式求解，重点在于准确读取图像信息和掌握功率公式的应用。
【难度系数】
0.6
5. 小明想测出自己从一楼跑上三楼做功的功率。
(1)需要的测量工具有：、、刻度尺。
(2)小明设计的实验方案如下，其中多余的是步骤()。
A. 测出自身的质量$m$
B. 测出楼梯的总长度$L$
C. 测出一楼到三楼的竖直高度$h$
D. 测出上楼所用的时间$t$
E. 算出上楼功率$P$
(3)小明爬楼功率的表达式为$P=$。(用题中字母表示)
(1)需要的测量工具有：、、刻度尺。
(2)小明设计的实验方案如下，其中多余的是步骤()。
A. 测出自身的质量$m$
B. 测出楼梯的总长度$L$
C. 测出一楼到三楼的竖直高度$h$
D. 测出上楼所用的时间$t$
E. 算出上楼功率$P$
(3)小明爬楼功率的表达式为$P=$。(用题中字母表示)
答案
台秤
秒表
B
$\frac{mgh}{t}$
秒表
B
$\frac{mgh}{t}$
解析
【解析】
(1) 要测量爬楼的功率，根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，克服重力做功 $ W = mgh $，因此需要测量自身质量（用台秤）、上楼时间（用秒表）和一楼到三楼的竖直高度（用刻度尺），故需要的测量工具是台秤、秒表、刻度尺。
(2) 爬楼时克服自身重力做功，功的大小与楼梯总长度无关，只与竖直高度有关，因此测量楼梯总长度$ L $的步骤B是多余的。
(3) 由 $ W = mgh $ 和 $ P = \frac{W}{t} $，可得爬楼功率的表达式为 $ P = \frac{mgh}{t} $。
【答案】
(1) 台秤；秒表
(2) B
(3) $\frac{mgh}{t}$
【知识点】
功率的测量；重力做功计算
【点评】
本题考查爬楼功率的测量实验，核心是理解实验原理 $ P = \frac{mgh}{t} $，明确克服重力做功的关键是竖直高度，而非楼梯长度，属于基础实验题，注重对实验设计和公式应用的考查。
【难度系数】
0.8
(1) 要测量爬楼的功率，根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，克服重力做功 $ W = mgh $，因此需要测量自身质量（用台秤）、上楼时间（用秒表）和一楼到三楼的竖直高度（用刻度尺），故需要的测量工具是台秤、秒表、刻度尺。
(2) 爬楼时克服自身重力做功，功的大小与楼梯总长度无关，只与竖直高度有关，因此测量楼梯总长度$ L $的步骤B是多余的。
(3) 由 $ W = mgh $ 和 $ P = \frac{W}{t} $，可得爬楼功率的表达式为 $ P = \frac{mgh}{t} $。
【答案】
(1) 台秤；秒表
(2) B
(3) $\frac{mgh}{t}$
【知识点】
功率的测量；重力做功计算
【点评】
本题考查爬楼功率的测量实验，核心是理解实验原理 $ P = \frac{mgh}{t} $，明确克服重力做功的关键是竖直高度，而非楼梯长度，属于基础实验题，注重对实验设计和公式应用的考查。
【难度系数】
0.8
6. 某公司研发了一款太阳能辅助电动车，车身上部铺满了太阳能电池薄膜，可实现太阳能充电和充电桩充电两种充电模式。使用前对该车进行测试，其匀速直线行驶阶段的相关测试数据见表10 - 1。已知该车行驶过程所受阻力包括摩擦力和空气阻力，摩擦力为整车所受重力的$\frac{3}{100}$，空气阻力与行进速度的关系为$f = kv^{2}$，其中$k = 0.02N·s^{2}/m^{2}$。若该车的推进效率为牵引力所做的功与其消耗电能之比，用字母$\eta$表示，求该车在本次测试过程中：（$g$取$10N/kg$）
（1）行驶的速度。
（2）牵引力做功的功率。
（3）推进效率$\eta$。
（1）行驶的速度。
（2）牵引力做功的功率。
（3）推进效率$\eta$。
答案
(1) 解：$v=\frac{s}{t}=\frac{54\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}=30\ \mathrm{m/s}$
(2) 解：摩擦力$f_1=\frac{3}{100}G=\frac{3}{100}mg=\frac{3}{100}×940\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=282\ \mathrm{N}$
空气阻力$f_2=kv^2=0.02\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2×(30\ \mathrm{m/s})^2=18\ \mathrm{N}$
因汽车匀速行驶，牵引力$F=f_1+f_2=282\ \mathrm{N}+18\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$
牵引力做功的功率$P=Fv=300\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m/s}=9000\ \mathrm{W}$
(3) 解：牵引力做的功$W=Pt=9000\ \mathrm{W}×0.5×3600\ \mathrm{s}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$
消耗的电能$W_{\mathrm{电}}=5\ \mathrm{kW·h}=5×3.6×10^6\ \mathrm{J}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$
推进效率$\eta=\frac{W}{W_{\mathrm{电}}}×100\%=\frac{1.62×10^7\ \mathrm{J}}{1.8×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$
(2) 解：摩擦力$f_1=\frac{3}{100}G=\frac{3}{100}mg=\frac{3}{100}×940\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=282\ \mathrm{N}$
空气阻力$f_2=kv^2=0.02\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2×(30\ \mathrm{m/s})^2=18\ \mathrm{N}$
因汽车匀速行驶，牵引力$F=f_1+f_2=282\ \mathrm{N}+18\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$
牵引力做功的功率$P=Fv=300\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m/s}=9000\ \mathrm{W}$
(3) 解：牵引力做的功$W=Pt=9000\ \mathrm{W}×0.5×3600\ \mathrm{s}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$
消耗的电能$W_{\mathrm{电}}=5\ \mathrm{kW·h}=5×3.6×10^6\ \mathrm{J}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$
推进效率$\eta=\frac{W}{W_{\mathrm{电}}}×100\%=\frac{1.62×10^7\ \mathrm{J}}{1.8×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$
解析
【解析】
（1）根据速度公式计算行驶速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{54\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}=30\ \mathrm{m/s}$
（2）① 计算摩擦力：
$f_1=\frac{3}{100}G=\frac{3}{100}mg=\frac{3}{100}×940\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=282\ \mathrm{N}$
② 计算空气阻力：
$f_2=kv^2=0.02\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2×(30\ \mathrm{m/s})^2=18\ \mathrm{N}$
③ 汽车匀速行驶，牵引力等于总阻力：
$F=f_1+f_2=282\ \mathrm{N}+18\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$
④ 计算牵引力做功的功率：
$P=Fv=300\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m/s}=9000\ \mathrm{W}$
（3）① 计算牵引力做的功：
$W=Pt=9000\ \mathrm{W}×0.5×3600\ \mathrm{s}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$
② 换算消耗电能的单位：
$W_{\mathrm{电}}=5\ \mathrm{kW·h}=5×3.6×10^6\ \mathrm{J}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$
③ 计算推进效率：
$\eta=\frac{W}{W_{\mathrm{电}}}×100\%=\frac{1.62×10^7\ \mathrm{J}}{1.8×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$
【答案】
(1) 行驶速度为$\boldsymbol{30\ \mathrm{m/s}}$（或$\boldsymbol{108\ \mathrm{km/h}}$）
(2) 牵引力做功的功率为$\boldsymbol{9000\ \mathrm{W}}$
(3) 推进效率为$\boldsymbol{90\%}$
【知识点】
速度公式应用、功率计算、机械效率计算
【点评】
本题为力学与电学综合计算题，融合多公式应用与单位换算，考查知识综合运用能力，需注意单位统一与公式的正确选取。
【难度系数】
0.5
（1）根据速度公式计算行驶速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{54\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}=30\ \mathrm{m/s}$
（2）① 计算摩擦力：
$f_1=\frac{3}{100}G=\frac{3}{100}mg=\frac{3}{100}×940\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=282\ \mathrm{N}$
② 计算空气阻力：
$f_2=kv^2=0.02\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2×(30\ \mathrm{m/s})^2=18\ \mathrm{N}$
③ 汽车匀速行驶，牵引力等于总阻力：
$F=f_1+f_2=282\ \mathrm{N}+18\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$
④ 计算牵引力做功的功率：
$P=Fv=300\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m/s}=9000\ \mathrm{W}$
（3）① 计算牵引力做的功：
$W=Pt=9000\ \mathrm{W}×0.5×3600\ \mathrm{s}=1.62×10^7\ \mathrm{J}$
② 换算消耗电能的单位：
$W_{\mathrm{电}}=5\ \mathrm{kW·h}=5×3.6×10^6\ \mathrm{J}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$
③ 计算推进效率：
$\eta=\frac{W}{W_{\mathrm{电}}}×100\%=\frac{1.62×10^7\ \mathrm{J}}{1.8×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=90\%$
【答案】
(1) 行驶速度为$\boldsymbol{30\ \mathrm{m/s}}$（或$\boldsymbol{108\ \mathrm{km/h}}$）
(2) 牵引力做功的功率为$\boldsymbol{9000\ \mathrm{W}}$
(3) 推进效率为$\boldsymbol{90\%}$
【知识点】
速度公式应用、功率计算、机械效率计算
【点评】
本题为力学与电学综合计算题，融合多公式应用与单位换算，考查知识综合运用能力，需注意单位统一与公式的正确选取。
【难度系数】
0.5
