登录
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
1. 如右图，阴影部分的面积占长方形面积的()。
A.30%
B.50%
C.无法确定
1. 如右图，阴影部分的面积占长方形面积的()。
A.30%
B.50%
C.无法确定
答案
B
解析
运用割补法，将右侧阴影部分平移至左侧对应空白区域，可得阴影部分面积等于长方形面积的一半，即50%。
2. 把棱长是 10 厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面半径是()厘米。
A.2
B.5
C.10
A.2
B.5
C.10
答案
B
解析
要在棱长10厘米的正方体木料中削出最大的圆锥体，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，即10厘米。根据半径=直径÷2，可得底面半径为10÷2=5厘米。
3. 王军家 3 月份用电 80 千瓦时，比上月节约了 20 千瓦时，节约了()。
A.25%
B.20%
C.40%
A.25%
B.20%
C.40%
答案
B
解析
1. 计算上月用电量：80+20=100（千瓦时）；2. 计算节约的百分比：20÷100=20%。
4. 小圆直径恰好等于大圆半径，大圆面积是小圆面积的()。
A.2 倍
B.4 倍
C.6 倍
A.2 倍
B.4 倍
C.6 倍
答案
B
解析
设小圆半径为r，则小圆直径为2r，即大圆半径为2r。根据圆的面积公式$S=π r^2$，小圆面积为$π r^2$，大圆面积为$π×(2r)^2=4π r^2$。计算倍数：$4π r^2÷π r^2=4$，即大圆面积是小圆面积的4倍。
5. 下列说法不正确的是()。
A.圆有无数条对称轴
B.圆的大小是由半径决定的，圆的位置是由圆心决定的
C.圆的面积越大，直径与周长的比值就越大
A.圆有无数条对称轴
B.圆的大小是由半径决定的，圆的位置是由圆心决定的
C.圆的面积越大，直径与周长的比值就越大
答案
C
解析
逐一分析选项：
A. 圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，因此有无数条对称轴，说法正确；
B. 圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，说法正确；
C. 根据圆的周长公式$C=π d$，可得直径与周长的比值为$\frac{d}{C}=\frac{1}{π}$，$π$是固定不变的常数，所以无论圆的面积多大，该比值都不变，说法错误。
因此不正确的是选项C。
A. 圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，因此有无数条对称轴，说法正确；
B. 圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，说法正确；
C. 根据圆的周长公式$C=π d$，可得直径与周长的比值为$\frac{d}{C}=\frac{1}{π}$，$π$是固定不变的常数，所以无论圆的面积多大，该比值都不变，说法错误。
因此不正确的是选项C。
四、探究。
1. 一件衣服，先提价 20%，再降价 20%，现价与原价有什么关系？在正确答案的括号里打“√”。
售价不变。() 现价比原价低。() 现价比原价高。()
1. 一件衣服，先提价 20%，再降价 20%，现价与原价有什么关系？在正确答案的括号里打“√”。
售价不变。() 现价比原价低。() 现价比原价高。()
答案
设原价为100元。
100×(1+20%)=120（元）
120×(1-20%)=96（元）
96＜100
售价不变。( )
现价比原价低。(√)
现价比原价高。( )
100×(1+20%)=120（元）
120×(1-20%)=96（元）
96＜100
售价不变。( )
现价比原价低。(√)
现价比原价高。( )
2. 请假设出这件衣服的原价，并通过计算说明你选择的理由。
答案
假设这件衣服原价为200元，促销方案：甲店打八折销售，乙店满200元减50元。
甲店现价：200×80%=160（元）
乙店现价：200-50=150（元）
150＜160
答：选择乙店购买更划算。
甲店现价：200×80%=160（元）
乙店现价：200-50=150（元）
150＜160
答：选择乙店购买更划算。
五、数学与生活。
1. 一个圆柱形水桶的容积是 24 立方分米，内底面积是 6 平方分米，装了$\frac{3}{4}$桶水，水面高多少分米？
1. 一个圆柱形水桶的容积是 24 立方分米，内底面积是 6 平方分米，装了$\frac{3}{4}$桶水，水面高多少分米？
答案
24÷6=4（分米）
4×$\frac{3}{4}$=3（分米）
答：水面高3分米。
4×$\frac{3}{4}$=3（分米）
答：水面高3分米。
