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1. 判一判。(正确的画“ $ \surd $ ”，错误的画“ $ × $ ”。)
(1) 圆柱体积是圆锥体积的3倍。( )
(2) 一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多 $ 1 8 \mathrm{~ m}^{3} $ ，圆锥的体积是 $ 9 \mathrm{~ m}^{3}。 $ ( )
(3) 长方体，正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式 V=Sh 来计算。 ( )
(1) 圆柱体积是圆锥体积的3倍。( )
(2) 一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多 $ 1 8 \mathrm{~ m}^{3} $ ，圆锥的体积是 $ 9 \mathrm{~ m}^{3}。 $ ( )
(3) 长方体，正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式 V=Sh 来计算。 ( )
答案
1.(1)× (2)√ (3)×
2. 判断下面圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等。(单位：cm)
答案
2.③
3. 求下面各圆锥的体积。
答案
3.(1)$\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×6=25.12(\mathrm{cm^{3}})$
(2)$\frac{1}{3}×3.14×(10÷2)^{2}×9=235.5(\mathrm{cm^{3}})$
(2)$\frac{1}{3}×3.14×(10÷2)^{2}×9=235.5(\mathrm{cm^{3}})$
4. 一个近似于圆锥形的野营帐篷(如下图)，它的底面半径是 3 m，高是 2 m，它的占地面积是多少？里面的空间有多大？
答案
4.$3.14×3^{2}=28.26(\mathrm{m^{2}})$
$\frac{1}{3}×28.26×2=18.84(\mathrm{m^{3}})$
答:它的占地面积是$28.26\ \mathrm{m^{2}}$,里面的空间有$18.84\ \mathrm{m^{3}}$。
$\frac{1}{3}×28.26×2=18.84(\mathrm{m^{3}})$
答:它的占地面积是$28.26\ \mathrm{m^{2}}$,里面的空间有$18.84\ \mathrm{m^{3}}$。
5. 有一个圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
答案
5.$(1-\frac{1}{3})×3.14×(6÷2)^{2}×8=150.72(\mathrm{cm^{3}})$
答:要削去钢材$150.72\ \mathrm{cm^{3}}$。
答:要削去钢材$150.72\ \mathrm{cm^{3}}$。
6. 把一个底面半径是 5 cm的圆锥形木块从顶点处沿高竖直把它切成相同的两块，这时表面积增加 $ 1 8 0 \mathrm{c m}^{2} $ ，求这个圆锥的体积。
答案
6.$180÷2×2÷(5×2)=18(\mathrm{cm})$
$\frac{1}{3}×3.14×5^{2}×18=471(\mathrm{cm^{3}})$
答:这个圆锥的体积是$471\ \mathrm{cm^{3}}$。
$\frac{1}{3}×3.14×5^{2}×18=471(\mathrm{cm^{3}})$
答:这个圆锥的体积是$471\ \mathrm{cm^{3}}$。
