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6. (四川内江中考)如图9-7-9所示，将重为 $ 10 \, \mathrm{N} $ 的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若物体移动的距离 $ s = 1 \, \mathrm{m} $，物体上升的高度 $ h = 0.3 \, \mathrm{m} $，拉力 $ F = 4 \, \mathrm{N} $，拉力做功的功率为 $ 2 \, \mathrm{W} $。在此过程中，斜面的机械效率是
75%
，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是2
$ \mathrm{s} $。答案
6.75% 2
解析
【解析】
1. 计算有用功：$W_{\mathrm{有}} = Gh = 10\,\mathrm{N} × 0.3\,\mathrm{m} = 3\,\mathrm{J}$
2. 计算总功：$W_{\mathrm{总}} = Fs = 4\,\mathrm{N} × 1\,\mathrm{m} = 4\,\mathrm{J}$
3. 计算斜面的机械效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3\,\mathrm{J}}{4\,\mathrm{J}} × 100\% = 75\%$
4. 计算物体运动时间：由$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$得，$t = \frac{W_{\mathrm{总}}}{P} = \frac{4\,\mathrm{J}}{2\,\mathrm{W}} = 2\,\mathrm{s}$
【答案】
75%；2
【知识点】
斜面机械效率计算，功率的计算，功的计算
【点评】
本题考查斜面机械效率与功率的综合计算，需明确有用功、总功的含义，熟练运用相关公式进行求解。
【难度系数】
0.7
1. 计算有用功：$W_{\mathrm{有}} = Gh = 10\,\mathrm{N} × 0.3\,\mathrm{m} = 3\,\mathrm{J}$
2. 计算总功：$W_{\mathrm{总}} = Fs = 4\,\mathrm{N} × 1\,\mathrm{m} = 4\,\mathrm{J}$
3. 计算斜面的机械效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3\,\mathrm{J}}{4\,\mathrm{J}} × 100\% = 75\%$
4. 计算物体运动时间：由$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$得，$t = \frac{W_{\mathrm{总}}}{P} = \frac{4\,\mathrm{J}}{2\,\mathrm{W}} = 2\,\mathrm{s}$
【答案】
75%；2
【知识点】
斜面机械效率计算，功率的计算，功的计算
【点评】
本题考查斜面机械效率与功率的综合计算，需明确有用功、总功的含义，熟练运用相关公式进行求解。
【难度系数】
0.7
7. （江苏徐州中考）工人用一个定滑轮匀速提升质量为 $ 18 \, \mathrm{kg} $ 的物体，所用的拉力为 $ 200 \, \mathrm{N} $，物体升高 $ 2 \, \mathrm{m} $，$ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $。求：
(1) 物体受到的重力大小。
(2) 定滑轮的机械效率。
(1) 物体受到的重力大小。
(2) 定滑轮的机械效率。
答案
7.(1)180N (2)90%
[解析](1)物体受到的重力大小:
$G = mg = 18\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 180\ \mathrm{N}$。
(2)$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 180\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 360\ \mathrm{J}$，
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 200\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{J}$，
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{360\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}} = 90\%$。
[解析](1)物体受到的重力大小:
$G = mg = 18\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 180\ \mathrm{N}$。
(2)$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 180\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 360\ \mathrm{J}$，
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 200\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{J}$，
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{360\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}} = 90\%$。
解析
【解析】
(1) 根据重力计算公式计算物体受到的重力：
$G = mg = 18\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 180\ \mathrm{N}$。
(2) 计算有用功、总功和机械效率：
有用功：$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 180\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 360\ \mathrm{J}$，
定滑轮不省距离，$s=h=2\ \mathrm{m}$，总功：$W_{\mathrm{总}} = Fs = 200\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{J}$，
机械效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{360\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}} = 90\%$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{180\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{90\%}$
【知识点】
重力的计算、机械效率的计算
【点评】
本题为中考基础题型，考查重力与定滑轮机械效率的计算，侧重对基本公式的理解与应用，需掌握定滑轮的工作特点。
【难度系数】
0.9
(1) 根据重力计算公式计算物体受到的重力：
$G = mg = 18\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 180\ \mathrm{N}$。
(2) 计算有用功、总功和机械效率：
有用功：$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 180\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 360\ \mathrm{J}$，
定滑轮不省距离，$s=h=2\ \mathrm{m}$，总功：$W_{\mathrm{总}} = Fs = 200\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{J}$，
机械效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{360\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}} = 90\%$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{180\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{90\%}$
【知识点】
重力的计算、机械效率的计算
【点评】
本题为中考基础题型，考查重力与定滑轮机械效率的计算，侧重对基本公式的理解与应用，需掌握定滑轮的工作特点。
【难度系数】
0.9
8. （山东烟台中考）在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建筑工人利用小型升降机来搬运水泥。如图9-7-10甲所示，某次搬运过程中，工人在 $ 30 \, \mathrm{s} $ 的时间内，将8袋水泥匀速提起 $ 6 \, \mathrm{m} $，电动机牵引绳子的拉力 $ F $ 为 $ 2400 \, \mathrm{N} $，每袋水泥的质量为 $ 50 \, \mathrm{kg} $。$ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $。
(1) 拉力 $ F $ 做功的功率是多少？
(2) 整个装置的机械效率是多少？（百分号前保留一位小数）
(3) 为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图9-7-10乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为 $ 2400 \, \mathrm{N} $，吊篮及动滑轮的总重为 $ 200 \, \mathrm{N} $，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次最多能提起多少袋水泥？
(1) 拉力 $ F $ 做功的功率是多少？
(2) 整个装置的机械效率是多少？（百分号前保留一位小数）
(3) 为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图9-7-10乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为 $ 2400 \, \mathrm{N} $，吊篮及动滑轮的总重为 $ 200 \, \mathrm{N} $，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次最多能提起多少袋水泥？
答案
8.(1)960W (2)83.3% (3)14袋
[解析](1)$s = 2h = 2 × 6\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}$，
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}$，
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 960\ \mathrm{W}$。
(2)$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 8 × 6\ \mathrm{m} = 2.4 × 10^{4}\ \mathrm{J}$，
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{2.4 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}} \approx 83.3\%$。
(3)$F = \frac{G_{\mathrm{水泥}} + G_{\mathrm{动}}}{n}$，则$G_{\mathrm{水泥}} = nF - G_{\mathrm{动}} = 3 × 2400\ \mathrm{N} - 200\ \mathrm{N} = 7000\ \mathrm{N}$，
$m_{\mathrm{水泥}} = \frac{G_{\mathrm{水泥}}}{g} = \frac{7000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 700\ \mathrm{kg}$。
每袋水泥的质量为50kg，则一次最多能提起$\frac{700\ \mathrm{kg}}{50\ \mathrm{kg/袋}} = 14$袋水泥。
[解析](1)$s = 2h = 2 × 6\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}$，
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}$，
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 960\ \mathrm{W}$。
(2)$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 8 × 6\ \mathrm{m} = 2.4 × 10^{4}\ \mathrm{J}$，
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{2.4 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}} \approx 83.3\%$。
(3)$F = \frac{G_{\mathrm{水泥}} + G_{\mathrm{动}}}{n}$，则$G_{\mathrm{水泥}} = nF - G_{\mathrm{动}} = 3 × 2400\ \mathrm{N} - 200\ \mathrm{N} = 7000\ \mathrm{N}$，
$m_{\mathrm{水泥}} = \frac{G_{\mathrm{水泥}}}{g} = \frac{7000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 700\ \mathrm{kg}$。
每袋水泥的质量为50kg，则一次最多能提起$\frac{700\ \mathrm{kg}}{50\ \mathrm{kg/袋}} = 14$袋水泥。
解析
【解析】
(1) 由图甲可知滑轮组绳子段数$n=2$，绳子自由端移动的距离：
$s = 2h = 2 × 6\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}$，
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}$，
拉力做功的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 960\ \mathrm{W}$。
(2) 水泥的总重力：
$G = mg = 8 × 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4000\ \mathrm{N}$，
拉力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 4000\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 2.4 × 10^{4}\ \mathrm{J}$，
整个装置的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2.4 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 83.3\%$。
(3) 由图乙可知滑轮组绳子段数$n=3$，不计绳重和摩擦，根据$F = \frac{G_{\mathrm{水泥}} + G_{\mathrm{动总}}}{n}$，可得水泥的总重力：
$G_{\mathrm{水泥}} = nF - G_{\mathrm{动总}} = 3 × 2400\ \mathrm{N} - 200\ \mathrm{N} = 7000\ \mathrm{N}$，
水泥的总质量：
$m_{\mathrm{水泥}} = \frac{G_{\mathrm{水泥}}}{g} = \frac{7000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 700\ \mathrm{kg}$，
最多能提起的袋数：
$\frac{700\ \mathrm{kg}}{50\ \mathrm{kg/袋}} = 14$袋。
【答案】
(1) $\boldsymbol{960\ \mathrm{W}}$；(2) $\boldsymbol{83.3\%}$；(3) $\boldsymbol{14}$袋
【知识点】
滑轮组功率计算，滑轮组机械效率，滑轮组省力计算
【点评】
本题结合乡村建设的实际场景，考查滑轮组的功率、机械效率及最大载重的计算，需准确判断滑轮组的绳子段数，熟练运用相关公式解决问题。
【难度系数】
0.6
(1) 由图甲可知滑轮组绳子段数$n=2$，绳子自由端移动的距离：
$s = 2h = 2 × 6\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}$，
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}$，
拉力做功的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 960\ \mathrm{W}$。
(2) 水泥的总重力：
$G = mg = 8 × 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4000\ \mathrm{N}$，
拉力做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 4000\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 2.4 × 10^{4}\ \mathrm{J}$，
整个装置的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2.4 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{2.88 × 10^{4}\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 83.3\%$。
(3) 由图乙可知滑轮组绳子段数$n=3$，不计绳重和摩擦，根据$F = \frac{G_{\mathrm{水泥}} + G_{\mathrm{动总}}}{n}$，可得水泥的总重力：
$G_{\mathrm{水泥}} = nF - G_{\mathrm{动总}} = 3 × 2400\ \mathrm{N} - 200\ \mathrm{N} = 7000\ \mathrm{N}$，
水泥的总质量：
$m_{\mathrm{水泥}} = \frac{G_{\mathrm{水泥}}}{g} = \frac{7000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 700\ \mathrm{kg}$，
最多能提起的袋数：
$\frac{700\ \mathrm{kg}}{50\ \mathrm{kg/袋}} = 14$袋。
【答案】
(1) $\boldsymbol{960\ \mathrm{W}}$；(2) $\boldsymbol{83.3\%}$；(3) $\boldsymbol{14}$袋
【知识点】
滑轮组功率计算，滑轮组机械效率，滑轮组省力计算
【点评】
本题结合乡村建设的实际场景，考查滑轮组的功率、机械效率及最大载重的计算，需准确判断滑轮组的绳子段数，熟练运用相关公式解决问题。
【难度系数】
0.6
