1. 填空。
(1) 一个数的百位上是最小的质数，十分位上是最小的合数，百分位、千分位上是最大的一位数，其余各位上都是 0。这个数写作()，精确到 0.01 是()。
(2) 13 的最大因数是()，最小倍数是()。
(3) 两位数 3□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，□里的数字是()或()。
两位数 7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，□里的数字是()。
(4) 一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，而且比 6 大，比 36 小。这个数可能是()。

200.499
200.50
13
13
0
6
0
12或18

【解析】
(1) 最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，据此写出这个数为200.499；精确到0.01时，千分位上的9向百分位进1，百分位9加1满10再向十分位进1，得到200.50。
(2) 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以13的最大因数和最小倍数均为13。
(3) 既是2的倍数又是3的倍数的数，个位为偶数且各位数字之和是3的倍数，3□中3+0=3、3+6=9均为3的倍数，故□填0或6；同时是2和5的倍数的数个位必须是0，所以7□中□填0。
(4) 先找出36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中是6的倍数且比6大、比36小的数是12或18。
【答案】
(1) 200.499；200.50
(2) 13；13
(3) 0；6；0
(4) 12或18
【知识点】
质数与合数；因数与倍数；2、3、5的倍数特征
【点评】
本题考查数论基础知识点，涉及质数合数概念、因数倍数性质、特殊数的倍数特征及小数的写法与近似数，需熟练掌握相关概念并灵活应用。
【难度系数】
0.7

2. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 把 24 支铅笔分成几堆，下面得到的堆数最少的分法是()。
A. 每 2 支一堆
B. 每 4 支一堆
C. 每 6 支一堆
(2) 正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是()。
A. 偶数
B. 合数
C. 质数
(3) 24 和()的最大公因数是 8。
A. 36
B. 32
C. 28
(4) $a$、$b$、$c$ 是三个非 0 自然数，如果 $a = b×c$，那么下面的结论不一定成立的是()。
A. $a$ 一定是 $b$ 的倍数
B. $a$ 一定是 $c$ 的倍数
C. $a$ 一定是 $b$ 和 $c$ 的最小公倍数

C
B
B
C

【解析】
(1) 分别计算各选项的堆数：
A. $24÷2=12$（堆）
B. $24÷4=6$（堆）
C. $24÷6=4$（堆）
因为$4＜6＜12$，所以堆数最少的是C选项。
(2) 正方形周长=边长×4，面积=边长×边长。若边长是质数2，周长为8（合数），面积为4（合数）；若边长是其他奇质数，周长是4×奇数=偶数（合数），面积是奇数×奇数=奇数（合数），因此周长和面积一定是合数，选B选项。
(3) 分别计算24与各选项的最大公因数：
24和36的最大公因数是12；24和32的最大公因数是8；24和28的最大公因数是4，所以选B选项。
(4) 根据倍数定义，$a=b×c$（$a$、$b$、$c$是非0自然数），则$a$一定是$b$和$c$的倍数，A、B结论成立；举例：$b=2$，$c=4$，$a=8$，而2和4的最小公倍数是4，不是8，所以$a$不一定是$b$和$c$的最小公倍数，C结论不一定成立，选C选项。
【答案】
(1) C；(2) B；(3) B；(4) C
【知识点】
质数与合数、最大公因数、倍数与最小公倍数
【点评】
本题通过选择题形式考查了除法运算、质数合数性质、最大公因数及倍数与最小公倍数的相关概念，需结合计算、举例分析判断，强化对基础概念的理解与运用。
【难度系数】
0.7