18. （13分）某工厂去年1月的利润为200万元. 记去年1月为第1个月，设第$x$个月的利润为$y$万元. 由于机器老化，该厂决定从去年1月底起适当限产，并投入资金对机器更新换代，月利润明显下降. 从1月到5月，$y$与$x$成反比例. 到5月底，机器全部完成更新，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.
（1）分别求该厂更新机器期间及机器全部更新后$y$与$x$之间的函数表达式.
（2）机器全部更新后几个月，该厂月利润才能达到去年1月的水平？
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，该厂资金紧张期共有几个月？

(1) ① 当 $1\leqslant x\leqslant5$ 时，设 $y=\frac{k}{x}$，把 $(1,200)$ 代入，得 $k = 200$，即 $y=\frac{200}{x}$；② 当 $x = 5$ 时，$y = 40$，当 $x＞5$ 时，$y = 40+20(x - 5)=20x - 60$；(2) 当 $y = 200$ 时，$20x - 60 = 200$，$x = 13$，$13 - 5 = 8$，所以机器全部完成更新 8 个月后，利润达到 200 万元；(3) 对于 $y=\frac{200}{x}$，当 $y = 100$ 时，$x = 2$；对于 $y = 20x - 60$，当 $y = 100$ 时，$x = 8$，所以资金紧张的时间为 6 个月

19. （14分）如图，$P$是反比例函数$y = \frac{k_1}{x}(k_1 ＞ 0,x ＞ 0)$图像上一动点，过点$P$分别作$x$轴、$y$轴的垂线，分别交$x$轴、$y$轴于$A$、$B$两点，交反比例函数$y = \frac{k_2}{x}(k_2 ＜ 0$，且$|k_2| ＜ |k_1|)$的图像于点$E$、$F$.
（1）图①中，四边形$PEOF$的面积$S_1 =$_______（用含$k_1$、$k_2$的式子表示）.
（2）图②中，设点$P$的坐标为$(2,3)$.
①$k_1 =$_______；
②点$E$的坐标为（_______，_______），点$F$的坐标为（_______，_______）（用含$k_2$的式子表示）；
③若$k_2 = -2$，求$\triangle OEF$的面积.

(1) $k_1 - k_2$ (2) ① 6；② $2,\frac{k_2}{2}$，$\frac{k_2}{3},3$；③ $\frac{8}{3}$