1.（环保意识）太阳能是清洁的可再生能源，在人们的日常生活中有着广泛的应用。目前，人们正在研制质量超轻的太阳能电池板，为在太空中建设太阳能电站做准备。一种超轻电池板的面积与相应质量如下表。
（1）观察表格，( )随着( )的变化而变化。
（2）电池板的质量与面积的比值都是( )，这个比值表示( )，比值( )（填“不变”或“改变”），电池板的质量与面积成( )比例。
（1）观察表格，( )随着( )的变化而变化。
（2）电池板的质量与面积的比值都是( )，这个比值表示( )，比值( )（填“不变”或“改变”），电池板的质量与面积成( )比例。
答案
1.(1)质量 面积
(2)100 每平方米电池板的质量 不变 正
(2)100 每平方米电池板的质量 不变 正
2. 填空。
（1）$\frac{y}{x}=k$（$x$不为0，且$k$不为0），当( )一定时，( )和( )成正比例。
（2）$\frac{图上距离}{实际距离}=( )$，当( )一定时，( )和( )成正比例。
（3）对于小学生的身高和年龄，虽然身高基本随着年龄的增长而( )，但( )与( )的比的比值( )，所以小学生的身高和年龄( )正比例。
（1）$\frac{y}{x}=k$（$x$不为0，且$k$不为0），当( )一定时，( )和( )成正比例。
（2）$\frac{图上距离}{实际距离}=( )$，当( )一定时，( )和( )成正比例。
（3）对于小学生的身高和年龄，虽然身高基本随着年龄的增长而( )，但( )与( )的比的比值( )，所以小学生的身高和年龄( )正比例。
答案
2.(1)k y x (2)比例尺 比例尺 图上距离 实际距离 (3)增高 身高 年龄 不一定 不成
3.（说理表达）下面每题中的两种量是否成正比例关系？是的画“√”，反之画“×”。并说明理由。
（1）打字时间一定，总字数和速度。( )
理由：______________________________
（2）一根圆木的长一定，它的体积和底面积。( )
理由：______________________________
（3）芳芳看一本书，已看的页数和未看的页数。( )
理由：______________________________
（1）打字时间一定，总字数和速度。( )
理由：______________________________
（2）一根圆木的长一定，它的体积和底面积。( )
理由：______________________________
（3）芳芳看一本书，已看的页数和未看的页数。( )
理由：______________________________
答案
3.(1)√ 总字数÷速度 = 打字时间(一定)
(2)√ 圆木的体积÷底面积 = 长(一定)
(3)× 已看的页数 + 未看的页数 = 总页数(一定)，和一定，商不一定
(2)√ 圆木的体积÷底面积 = 长(一定)
(3)× 已看的页数 + 未看的页数 = 总页数(一定)，和一定，商不一定
4.（科技民生）空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天器。我国空间站绕地球运行的圈数与所需时间如下表。这两个量成正比例吗？请说明理由。
答案
成正比例 $\frac{180}{2}=90$，$\frac{360}{4}=90$，$\frac{540}{6}=90$，…，空间站绕地球运行的圈数与所需时间是两种相关联的量，所需时间随着圈数的变化而变化，且所需时间与圈数的比值一定，所以空间站绕地球运行的圈数与所需时间成正比例
5. 先分别按1:4和1:2的比画出圆缩小后的图形，再填写下面的表格，并回答问题。
圆的周长和半径成正比例吗？圆的面积和半径成正比例吗？为什么？
圆的周长和半径成正比例吗？圆的面积和半径成正比例吗？为什么？
答案
5.
圆的半径/cm 1 2 4
圆的周长/cm 6.28 12.56 25.12
圆的面积/cm² 3.14 12.56 50.24
圆的周长和半径成正比例，因为它们的比值一定
圆的面积和半径不成正比例，因为它们的比值不一定
