16. 提升题 某地在水面上修建一座大桥。图 8 甲是使用吊车向水中投放正方体石料的示意图,在整个投放过程中,石料以恒定速度竖直下降。图 8 乙是钢绳的拉力 $ F $ 随时间 $ t $ 变化的图像(从开始投放到石料刚好接触水底前),在 $ t = 0\ \mathrm{s} $ 时吊车开始下放石料,忽略水的摩擦阻力, $ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $, $ g $ 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $。求:
(1)石料完全浸入水中后受到的浮力大小;
(2)石料的体积;
(3)石料的密度(保留一位小数)。

(1)石料完全浸入水中后受到的浮力大小;
(2)石料的体积;
(3)石料的密度(保留一位小数)。
答案
(1)由图像知,0-20s石料未接触水,拉力等于重力,即$G = 1600\ \mathrm{N}$;30-120s石料完全浸入水中,拉力$F = 900\ \mathrm{N}$。因匀速下降,受力平衡,浮力$F_{\mathrm{浮}} = G - F = 1600\ \mathrm{N} - 900\ \mathrm{N} = 700\ \mathrm{N}$。
(2)石料完全浸入水中,$V = V_{\mathrm{排}}$,由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得$V = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{700\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.07\ \mathrm{m}^3$。
(3)石料质量$m = \frac{G}{g} = \frac{1600\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 160\ \mathrm{kg}$,密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{160\ \mathrm{kg}}{0.07\ \mathrm{m}^3} \approx 2.3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)700N
(2)0.07m³
(3)2.3×10³kg/m³
(2)石料完全浸入水中,$V = V_{\mathrm{排}}$,由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得$V = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{700\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.07\ \mathrm{m}^3$。
(3)石料质量$m = \frac{G}{g} = \frac{1600\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 160\ \mathrm{kg}$,密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{160\ \mathrm{kg}}{0.07\ \mathrm{m}^3} \approx 2.3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)700N
(2)0.07m³
(3)2.3×10³kg/m³
17. 如图 9 所示,在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中,小明先用弹簧测力计测出金属块的重力,然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度,步骤如图 9B、C、D、E、F 所示(液体均未溢出),并将弹簧测力计示数记录在下表中。


(1)分析比较实验步骤 $ \mathrm{A} $ 和可知:浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。分析比较实验步骤 $ \mathrm{A} $、$ \mathrm{B} $、$ \mathrm{C} $、$ \mathrm{D} $ 可知:浮力的大小与物体有关。分析比较实验步骤 $ \mathrm{A} $、$ \mathrm{E} $、$ \mathrm{F} $ 可知:浮力的大小还与有关。
(2)分析实验数据可知,实验步骤 $ \mathrm{F} $ 中液体的密度(选填“大于”“小于”或“等于”)水的密度。
(3)金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 $ \mathrm{N} $,金属块的密度为 $ \mathrm{kg/m}^3 $。( $ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $, $ g $ 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $)
(1)分析比较实验步骤 $ \mathrm{A} $ 和可知:浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。分析比较实验步骤 $ \mathrm{A} $、$ \mathrm{B} $、$ \mathrm{C} $、$ \mathrm{D} $ 可知:浮力的大小与物体有关。分析比较实验步骤 $ \mathrm{A} $、$ \mathrm{E} $、$ \mathrm{F} $ 可知:浮力的大小还与有关。
(2)分析实验数据可知,实验步骤 $ \mathrm{F} $ 中液体的密度(选填“大于”“小于”或“等于”)水的密度。
(3)金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 $ \mathrm{N} $,金属块的密度为 $ \mathrm{kg/m}^3 $。( $ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $, $ g $ 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $)
答案
(1)D、E;排开液体的体积;液体密度
(2)小于
(3)1.0;2.7×10³
(2)小于
(3)1.0;2.7×10³
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