【例】某学校为鼓励学生加强体育锻炼，八年级（1）班准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 $ x(x≥ 2) $ 个羽毛球，该学校附近 A，B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为 30 元，每个羽毛球的标价均为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动.
A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售.
B 超市：买一副羽毛球拍送两个羽毛球.
设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为 $ y_{A} $（元），在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为 $ y_{B} $（元）. 请解答下列问题：
（1）分别写出 $ y_{A} $，$ y_{B} $ 与 $ x $ 之间的关系式.
（2）函数 $ y_{A} $，$ y_{B} $ 的图象是否存在交点？若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.
（3）若该班只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（4）若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该班设计出最省钱的购买方案.
【点拨】（1）根据购买费用=单价×数量，就可以表示出 $ y_{A} $，$ y_{B} $ 的解析式. （2）当 $ y_{A}=y_{B} $ 时求得 $ x $ 的值，即可求得交点的横坐标，进而求得纵坐标. （3）分三种情况进行讨论：当 $ y_{A}=y_{B} $ 时，当 $ y_{A}＞y_{B} $ 时，当 $ y_{A}＜y_{B} $ 时，分别求出购买划算的方案，此类问题结合图象思路更清晰. （4）分两种情况进行讨论，计算求出需要的费用，再进行比较就可以得出结论.

解：（1）由题意，得 $ y_{A}=(10×30 + 3×10x)×0.9 = 27x + 270 $；$ y_{B}=10×30 + 3(10x - 20)=30x + 240 $。
（2）当 $ y_{A}=y_{B} $ 时，$ 27x + 270 = 30x + 240 $，得 $ x = 10 $，把 $ x = 10 $ 代入 $ y = 30x + 240 = 540 $，则交点坐标是 $ (10, 540) $，则当每副球拍配 10 个羽毛球时，两个商店费用相同，都是 540 元。
（3）当 $ x = 10 $ 时，$ y_{A}=y_{B} $。当 $ y_{A}＞y_{B} $ 时，$ 27x + 270＞30x + 240 $，得 $ x＜10 $；当 $ y_{A}＜y_{B} $ 时，$ 27x + 270＜30x + 240 $，得 $ x＞10 $。
∴当 $ 2≤x＜10 $ 时，到 B 超市购买划算；当 $ x = 10 $ 时，两家超市费用一样；当 $ x＞10 $ 时，在 A 超市购买划算。
（4）①在同一家购买，由题意知 $ x = 15 $，$ 15＞10 $，
∴选择 A 超市，需花费 $ 27×15 + 270 = 675 $（元）。
②在两家购买：若先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球，然后在 A 超市购买剩下的羽毛球花费 $ (10×15 - 20)×3×0.9 = 351 $（元），共需要费用 $ 10×30 + 351 = 651 $（元）。
∵651 元＜675 元，
∴最佳方案是先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，然后在 A 超市购买 130 个羽毛球。