(1)将 4 种不同颜色的卡片各 5 张放入 1 个箱子里,从中至少抽()张,才能保证一定有 2 张颜色相同的卡片。

 (1)5
解析 卡片有4种颜色，最不理想的情况下，抽4张，每种颜色都抽到1张，此时再抽第5张，无论是什么颜色，都能保证一定有2张颜色相同的卡片。

(2)某小学学生的年龄最大是 13 岁,最小是 6 岁,至少需要从中挑选()名学生,才能保证一定有 2 名学生的年龄相同。

(2)9
解析 总结：这里的“巢”是不同的年龄(6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁、13岁)，每个年龄的学生各挑选1名，共有8名学生，再增加1名学生就一定有2名学生的年龄相同。

(3)从 1~10 这 10 个自然数中,至少要选出()个不同的数,才能保证其中一定有一个数是偶数。

(3)6
解析 在1~10这10个自然数中，共有奇数10÷2=5(个)，剩下的是偶数。
最不理想的情况下，选出5个奇数，再任选一个数，这个数才是偶数。
所以至少要选出5+1=6(个)不同的数，才能保证其中一定有一个数是偶数。

2 从一副扑克牌(去掉大、小王)中抽牌。
(1)要想抽出的牌中一定有 2 张同点数的,至少要抽几张? 3 张呢? 4 张呢?
(2)要想抽出的牌中一定有 2 张同花色的,至少要抽几张? 3 张呢? 13 张呢?
(3)要想抽出的牌中一定有 2 张不同花色的,至少要抽几张? 3 张呢? 4 张呢?
(4)要想抽出的牌中一定有 2 张梅花花色的,至少要抽几张? 3 张呢? 4 张呢?

2. (1)13+1=14(张)
13×2+1=27(张)
13×3+1=40(张)
答：分别至少要抽14张、27张、40张。
解析 总结：先找准这里的“巢”是什么，再根据最不利原则解答。这里的“巢”是13种不同点数。
(2)4+1=5(张)
4×2+1=9(张)
4×12+1=49(张)
答：分别至少要抽5张、9张、49张。
解析 这里的“巢”是4种不同花色。
(3)13+1=14(张) 13×2+1=27(张)
13×3+1=40(张)
答：分别至少要抽14张、27张、40张。
解析 这里的“巢”是13张相同花色的牌。
(4)13×3+2=41(张) 13×3+3=42(张)
13×3+4=43(张)
答：分别至少要抽41张、42张、43张。
解析 要抽到梅花花色，考虑最不利原则，前面抽到的都不是梅花花色，抽完其他花色后再分别抽2张、3张、4张梅花花色。

3 从 1,3,5,…,99 中任选 26 个数,其中一定有 2 个数的和是 100。这是为什么?

3. 答：1，3，5，…，99中相加等于100的两个数分别是1和99，3和97，5和95，…，49和51，一共25组，25+1=26(个)，所以其中一定有2个数的和是100。
解析 和为100：1和99，3和97，5和95，…，49和51
“巢”：50个奇数÷2=25(组)。所以任选26个数一定有2个数的和是100。

4 图书角有 A、B、C、D 四类书,有 42 名学生借了书,每名学生最多借了两本不同类型的书,最少借了一本,至少有几名学生所借的书的类型完全相同?

4. 4+3+2+1=10(种) 42÷10=4(名)……2(名)
4+1=5(名)
答：至少有5名学生所借的书的类型完全相同。
解析 解题关键是找准有多少个“巢”，如下。
“巢”