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1. 在$\frac {4}{7}$、$\frac {7}{8}$、$\frac {2}{5}$、$\frac {17}{18}$、$\frac {11}{10}$、$\frac {9}{16}$、$\frac {3}{8}$、$\frac {1}{15}$中，接近$\frac {1}{2}$的分数有()，接近 1 的分数有()。
答案
$\frac{4}{7}\approx0.57$，$\frac{7}{8}=0.875$，$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{17}{18}\approx0.94$
$\frac{11}{10}=1.1$，$\frac{9}{16}=0.56$，$\frac{3}{8}=0.375$，$\frac{1}{15}\approx0.07$
$\frac{1}{2}=0.5$
答：接近$\frac{1}{2}$的分数有$\frac{4}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{9}{16}$；接近1的分数有$\frac{7}{8}$、$\frac{17}{18}$、$\frac{11}{10}$。
$\frac{11}{10}=1.1$，$\frac{9}{16}=0.56$，$\frac{3}{8}=0.375$，$\frac{1}{15}\approx0.07$
$\frac{1}{2}=0.5$
答：接近$\frac{1}{2}$的分数有$\frac{4}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{9}{16}$；接近1的分数有$\frac{7}{8}$、$\frac{17}{18}$、$\frac{11}{10}$。
2. $\frac {15}{24}$的分子除以 3，要使分数的大小不变，分母应变成()。
答案
24÷3=8
答：分母应变成8。
答：分母应变成8。
3. 一个分数的分子乘 3，分母除以 3 后，分数的大小变为原来的()。
答案
假设原来的分数为$\frac{1}{3}$
分子乘3后：$1×3=3$
分母除以3后：$3÷3=1$
变化后的分数：$\frac{3}{1}=3$
$3÷\frac{1}{3}=9$
答：9倍。
分子乘3后：$1×3=3$
分母除以3后：$3÷3=1$
变化后的分数：$\frac{3}{1}=3$
$3÷\frac{1}{3}=9$
答：9倍。
4. $\frac {20}{25}$里有()个$\frac {1}{5}$，$\frac {6}{7}$里有()个$\frac {1}{35}$。
答案
$\frac{20}{25} ÷ \frac{1}{5} = \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{5} = 4$
$\frac{6}{7} ÷ \frac{1}{35} = \frac{6}{7} × 35 = 30$
答：$\frac{20}{25}$里有4个$\frac{1}{5}$，$\frac{6}{7}$里有30个$\frac{1}{35}$。
$\frac{6}{7} ÷ \frac{1}{35} = \frac{6}{7} × 35 = 30$
答：$\frac{20}{25}$里有4个$\frac{1}{5}$，$\frac{6}{7}$里有30个$\frac{1}{35}$。
5. $\frac {(\ )}{20}=\frac {12}{(\ )}=\frac {2}{5}=\frac {(\ )}{35}=\frac {30}{(\ )}$ $3÷5=\frac {9}{(\ )}=\frac {(\ )}{45}=\frac {(\ )}{(\ )}$ $\frac {2}{3}=6÷(\ )=(\ )÷6=(\ )÷27$
答案
$20÷5×2=8$
$12÷2×5=30$
$35÷5×2=14$
$30÷2×5=75$
$\frac{8}{20}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}=\frac{14}{35}=\frac{30}{75}$
$9÷3×5=15$
$45÷5×3=27$
$3÷5=\frac{3}{5}$
$3÷5=\frac{9}{15}=\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$
$6÷2×3=9$
$6÷3×2=4$
$27÷3×2=18$
$\frac{2}{3}=6÷9=4÷6=18÷27$
$12÷2×5=30$
$35÷5×2=14$
$30÷2×5=75$
$\frac{8}{20}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}=\frac{14}{35}=\frac{30}{75}$
$9÷3×5=15$
$45÷5×3=27$
$3÷5=\frac{3}{5}$
$3÷5=\frac{9}{15}=\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$
$6÷2×3=9$
$6÷3×2=4$
$27÷3×2=18$
$\frac{2}{3}=6÷9=4÷6=18÷27$
6. $\frac {5}{12}$的分母乘 2，要使分数的大小不变，分子应乘()；$\frac {3}{10}$的分子加 9，要使分数的大小不变，分母应加()。
答案
$\frac{5}{12}$的分母乘2，分子应乘2；
$3+9=12$
$12÷3=4$
$10×4-10=30$
答：分子应乘2；分母应加30。
$3+9=12$
$12÷3=4$
$10×4-10=30$
答：分子应乘2；分母应加30。
二、比较下面每组分数的大小。
$\frac {1}{8}$和$\frac {3}{5}$ $\frac {6}{13}$和$\frac {6}{17}$ $\frac {4}{9}$和$\frac {8}{15}$
$\frac {1}{8}$和$\frac {3}{5}$ $\frac {6}{13}$和$\frac {6}{17}$ $\frac {4}{9}$和$\frac {8}{15}$
答案
$\frac{1}{8}=\frac{1×5}{8×5}=\frac{5}{40}$
$\frac{3}{5}=\frac{3×8}{5×8}=\frac{24}{40}$
因为$\frac{5}{40}＜\frac{24}{40}$，所以$\frac{1}{8}＜\frac{3}{5}$
因为13＜17，所以$\frac{6}{13}＞\frac{6}{17}$
$\frac{4}{9}=\frac{4×5}{9×5}=\frac{20}{45}$
$\frac{8}{15}=\frac{8×3}{15×3}=\frac{24}{45}$
因为$\frac{20}{45}＜\frac{24}{45}$，所以$\frac{4}{9}＜\frac{8}{15}$
$\frac{3}{5}=\frac{3×8}{5×8}=\frac{24}{40}$
因为$\frac{5}{40}＜\frac{24}{40}$，所以$\frac{1}{8}＜\frac{3}{5}$
因为13＜17，所以$\frac{6}{13}＞\frac{6}{17}$
$\frac{4}{9}=\frac{4×5}{9×5}=\frac{20}{45}$
$\frac{8}{15}=\frac{8×3}{15×3}=\frac{24}{45}$
因为$\frac{20}{45}＜\frac{24}{45}$，所以$\frac{4}{9}＜\frac{8}{15}$
三、下面哪些分数可以用直线上同一个点表示？圈出这些分数并在直线上画出这个点。
$\frac {4}{16}$ $\frac {12}{10}$ $\frac {8}{5}$ $\frac {20}{32}$ $\frac {18}{24}$ $\frac {30}{25}$ $\frac {4}{5}$ $\frac {18}{15}$
$\frac {4}{16}$ $\frac {12}{10}$ $\frac {8}{5}$ $\frac {20}{32}$ $\frac {18}{24}$ $\frac {30}{25}$ $\frac {4}{5}$ $\frac {18}{15}$
答案
$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$
$\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$
$\frac{8}{5}=\frac{8}{5}$
$\frac{20}{32}=\frac{5}{8}$
$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$
$\frac{30}{25}=\frac{6}{5}$
$\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$
$\frac{18}{15}=\frac{6}{5}$
圈出：$\frac{12}{10}$、$\frac{30}{25}$、$\frac{18}{15}$
在直线上1与2之间，将1到2的线段平均分成5份，从1向右数第1份的位置描点，该点表示$\frac{6}{5}$。
$\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$
$\frac{8}{5}=\frac{8}{5}$
$\frac{20}{32}=\frac{5}{8}$
$\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$
$\frac{30}{25}=\frac{6}{5}$
$\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$
$\frac{18}{15}=\frac{6}{5}$
圈出：$\frac{12}{10}$、$\frac{30}{25}$、$\frac{18}{15}$
在直线上1与2之间，将1到2的线段平均分成5份，从1向右数第1份的位置描点，该点表示$\frac{6}{5}$。
四、解决问题。
加工同样多的零件，王师傅用了$\frac {3}{5}$小时，李师傅用了$\frac {3}{4}$小时，陈师傅用了$\frac {5}{6}$小时。谁的工作效率最高？
加工同样多的零件，王师傅用了$\frac {3}{5}$小时，李师傅用了$\frac {3}{4}$小时，陈师傅用了$\frac {5}{6}$小时。谁的工作效率最高？
答案
$\frac{3}{5}=\frac{3×12}{5×12}=\frac{36}{60}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×15}{4×15}=\frac{45}{60}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×10}{6×10}=\frac{50}{60}$
因为$\frac{36}{60}＜\frac{45}{60}＜\frac{50}{60}$，所以$\frac{3}{5}＜\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}$
答：王师傅的工作效率最高。
$\frac{3}{4}=\frac{3×15}{4×15}=\frac{45}{60}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×10}{6×10}=\frac{50}{60}$
因为$\frac{36}{60}＜\frac{45}{60}＜\frac{50}{60}$，所以$\frac{3}{5}＜\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}$
答：王师傅的工作效率最高。
一个分数的分母比分子多 12，把它约分后得$\frac {7}{10}$。这个分数是多少？
答案
解：设这个分数的分子为7x，分母为10x。
10x - 7x = 12
3x = 12
x = 4
分子：7×4 = 28
分母：10×4 = 40
答：这个分数是$\frac{28}{40}$。
10x - 7x = 12
3x = 12
x = 4
分子：7×4 = 28
分母：10×4 = 40
答：这个分数是$\frac{28}{40}$。
