2025年补充习题江苏八年级数学上册苏科版第26页答案
5. 如图,在△ABC 中,AB= AC,点 D 为 BC 的中点,AE= AF.求证：DE= DF.

答案

证明：
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。
∵点D为BC的中点，
∴BD=CD。
∵AE=AF，AB=AC，
∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF。
在△BDE和△CDF中，
∵BE=CF，∠B=∠C，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF（SAS）。
∴DE=DF。
6. 如图,已知 AB= AC,BD= CD.用两种方法证明∠B= ∠C.

答案

方法一：连接AD
在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C。
方法二：连接BC
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）。
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB（等边对等角）。
∵∠ABC-∠DBC=∠ACB-∠DCB，
∴∠B=∠C。