4. 先化简，再求值：$\frac{x^{2} - 3xy}{x^{2} - 6xy + 9y^{2}}$，其中 $x = - 1$，$y = \frac{2}{3}$。

$\frac{1}{3}$（或写成0.33（保留两位小数形式也不算错，但建议分数形式更标准） ，本题要求填具体值非选项故直接给出）

首先对分子和分母进行因式分解，分子 $x^2 - 3xy$ 可以提取公因式 $x$得到：$x(x - 3y)$，
分母 $x^2 - 6xy + 9y^2$ 可以写成 $(x - 3y)^2$，
因此，原式可以表示为：$\frac{x(x - 3y)}{ (x - 3y)^2}$，
约去公因式 $x - 3y$，得到：$\frac{x}{x - 3y}$，
将 $x = -1$，$y = \frac{2}{3}$ 代入，
$\frac{-1}{-1 - 3 × \frac{2}{3}} $
$= \frac{-1}{-1 - 2} $
$= \frac{1}{3}$

5. 下列变形(或化简)是否正确？如果不正确，应该怎样改正？

(1) $\frac{a^{2} - 2ab + b^{2}}{b - a}=a - b$；
(2) $\frac{m^{2} - 2m + 1}{m - 1}+\frac{4 - m^{2}}{m + 2}=- 3$。

(1)不正确，改正为$b - a$；(2)不正确，改正为$1$

(1)不正确。分子$a^2 - 2ab + b^2=(a - b)^2=(b - a)^2$，原式$=\frac{(b - a)^2}{b - a}=b - a$（$b≠ a$）；(2)不正确。$\frac{(m - 1)^2}{m - 1}=m - 1$（$m≠1$），$\frac{-(m^2 - 4)}{m + 2}=\frac{-(m - 2)(m + 2)}{m + 2}=-(m - 2)=-m + 2$（$m≠ -2$），相加得$(m - 1)+(-m + 2)=1$。

6. 已知 $b - \frac{1}{2}a^{2}=0$，化简：$\frac{3ab + 3b}{a^{2} + b}$。

由$b - \frac{1}{2}a^{2} = 0$，可得$2b = a^{2}$。
对$\frac{3ab + 3b}{a^{2} + b}$进行化简，将分子提取公因式$3b$得：
$\frac{3ab + 3b}{a^{2} + b}=\frac{3b(a + 1)}{a^{2} + b}$
把$2b = a^{2}$代入上式得：
$\frac{3b(a + 1)}{2b + b}=\frac{3b(a + 1)}{3b}$
因为$b≠0$（若$b = 0$，则$a = 0$，原式分母$a^{2}+b=0$，分式无意义），分子分母同时约去$3b$得：
$\frac{3b(a + 1)}{3b}=a + 1$
综上，化简结果为$a + 1$。