5. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 在非0自然数中，除了质数就是合数。 ()
(2) 51是奇数，又是质数。 ()
(3) 合数既可能是奇数，又可能是偶数。 ()
(4) 在所有的质数中，只有2是偶数，其他的质数都是奇数。 ()

5. （1）× （2）× （3）√ （4）√

【分析】
我们需要根据质数、合数、奇数、偶数的定义来逐一判断每个说法：
1. 对于第(1)题，回忆非0自然数的分类，质数是只有1和自身两个因数的数，合数是除了1和自身还有其他因数的数，但1是非0自然数，它既不是质数也不是合数，所以该说法错误。
2. 第(2)题，先判断51是奇数（不能被2整除），但51可以分解为3×17，说明它除了1和自身外还有其他因数，属于合数，不是质数，因此该说法错误。
3. 第(3)题，举例验证：9是奇数且是合数，4是偶数且是合数，说明合数既可以是奇数也可以是偶数，该说法正确。
4. 第(4)题，质数的定义要求只有1和自身两个因数，偶数中只有2符合这个条件，其他偶数都能被2整除，必然有因数2，属于合数，所以只有2是偶质数，其他质数都是奇数，该说法正确。
【解析】
(1) 在非0自然数中，1既不是质数也不是合数，因此“除了质数就是合数”的说法错误，画“×”。
(2) 51是奇数，但51=3×17，它除了1和本身外还有因数3和17，是合数，不是质数，所以该说法错误，画“×”。
(3) 例如9（奇数，合数）、4（偶数，合数），说明合数既可能是奇数，又可能是偶数，该说法正确，画“√”。
(4) 质数的定义是只有1和它本身两个因数，偶数中只有2满足，其他偶数都有因数2，是合数，所以所有质数中只有2是偶数，其余都是奇数，该说法正确，画“√”。
【答案】
(1) ×；(2) ×；(3) √；(4) √
【知识点】
1. 质数与合数的定义
2. 奇数与偶数的定义
【点评】
本题重点考查质数、合数、奇数、偶数的概念辨析，需要准确掌握各概念的核心特征，尤其注意1、2这类特殊数的属性，避免因概念混淆导致判断错误。
【难度系数】
0.7

1. 将下面各数分别写在相应的圈里。
1 17 91 2 11 3 180 5 14 9 33 85

1. 奇数：1，17，91，11，3，5，9，33，85
偶数：2，180，14
质数：17，2，11，3，5
合数：91，180，14，9，33，85

【分析】
要解决这个问题，我们需要先明确奇数、偶数、质数、合数的定义，再逐个判断每个数所属的类别：
1. 区分奇数和偶数：根据能否被2整除判断，能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数；
2. 区分质数和合数：质数是大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数；合数是大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他因数，注意1既不是质数也不是合数。
我们可以逐个对给出的数进行判断，分类填入对应的圈中。
【解析】
1. 判断奇数和偶数：
不能被2整除的数：1、17、91、11、3、5、9、33、85，这些是奇数；
能被2整除的数：2、180、14，这些是偶数；
2. 判断质数和合数：
质数：17（因数只有1和17）、2（唯一的偶质数，因数只有1和2）、11（因数只有1和11）、3（因数只有1和3）、5（因数只有1和5）；
合数：91（7×13=91，除了1和91还有7、13两个因数）、180（有多个因数，如2、3、5等）、14（2×7=14）、9（3×3=9）、33（3×11=33）、85（5×17=85）；
注意：1既不是质数也不是合数。
【答案】
奇数：1，17，91，11，3，5，9，33，85
偶数：2，180，14
质数：17，2，11，3，5
合数：91，180，14，9，33，85
【知识点】
奇数偶数定义，质数合数定义
【点评】
本题考查数的分类概念，需要牢记各类数的定义，特别注意：1既不是质数也不是合数；2是唯一的偶质数；91容易被误判为质数，实际它是7和13的乘积，属于合数，判断时要仔细分析因数情况。
【难度系数】
0.8

2. 填空。
(1) 写成两个质数的积：35=()×()。
(2) 写成两个合数的积：24=()×()。
(3) 写成一个质数和一个合数的积：48=()×()。
(4) 最小的合数比最小的质数多()，最小的质数与最小的合数的积是()。
(5) 一个两位数，个位上既不是质数也不是合数，十位上既是质数又是偶数。这个两位数是()。

2. （1）5 7 （2）4 6 （3）2×24或3×16 （4）2 8 （5）21

【分析】
本题围绕质数与合数的核心概念展开，需逐个梳理每小问的解题思路：
1. 第(1)问：要将35写成两个质数的积，先明确质数定义（只有1和自身两个因数的数），找出35的所有因数后筛选出质数，验证乘积是否为35即可。
2. 第(2)问：将24写成两个合数的积，合数是除了1和自身还有其他因数的数，从24的因数中挑选两个合数，使其乘积为24。
3. 第(3)问：将48写成一个质数和一个合数的积，先找出48的质数因数，再用48除以该质数得到对应合数，确保两者乘积为48。
4. 第(4)问：先确定最小的质数是2、最小的合数是4，再分别计算两者的差和积。
5. 第(5)问：先明确特殊数的性质，既不是质数也不是合数的数是1，既是质数又是偶数的数是2，再组合成两位数。
【解析】
(1) 根据质数定义，35的因数中质数为5和7，且$5×7=35$，所以$35=(5)×(7)$。
(2) 根据合数定义，24的因数中合数有4、6、8等，其中$4×6=24$，所以$24=(4)×(6)$（答案不唯一）。
(3) 48的质数因数有2、3等，$48÷2=24$（24是合数），$48÷3=16$（16是合数），所以$48=(2)×(24)$或$(3)×(16)$（答案不唯一）。
(4) 最小的质数是2，最小的合数是4，$4-2=2$，$2×4=8$，所以依次填2、8。
(5) 个位上既不是质数也不是合数的数是1，十位上既是质数又是偶数的数是2，组成的两位数为$2×10+1=21$，所以这个两位数是21。
【答案】
(1) 5，7；(2) 4，6（答案不唯一）；(3) 2，24（或3，16，答案不唯一）；(4) 2，8；(5) 21
【知识点】
1. 质数与合数的概念；2. 因数分解；3. 特殊数的性质
【点评】
本题紧扣质数、合数的基础概念，结合特殊数的特征设置题目，既考查学生对核心定义的理解，也检验简单因数分解的应用能力，题目难度偏低，适合巩固数论基础内容。
【难度系数】
0.8

按要求填数。
(1) 16 = () + () = () + () = () + ()
质数 质数 合数 合数 质数 合数
(2) 24 = () + () = () + () = () + ()
质数 质数 合数 合数 质数 合数

（1）5 11 6 10 7 9
（2）11 13 10 14 3 21

【分析】
要解决这道题，首先需要明确质数和合数的定义：质数是只有1和它本身两个因数的数（1既不是质数也不是合数），合数是除了1和它本身还有其他因数的数。然后分三种要求分别寻找合适的数：
1. 对于“质数+质数”：先列举出小于目标数的所有质数，再从中找出两个质数相加等于目标数的组合；
2. 对于“合数+合数”：列举出小于目标数的所有合数，再找出两个合数相加等于目标数的组合；
3. 对于“质数+合数”：分别从质数和合数中各选一个数，使它们的和等于目标数，注意要保证一个是质数、一个是合数。
以（1）中的16为例：
小于16的质数有2、3、5、7、11、13，其中5+11=16，符合质数+质数的要求；
小于16的合数有4、6、8、9、10、12、14，其中6+10=16，符合合数+合数的要求；
从质数和合数中选数，7（质数）+9（合数）=16，符合质数+合数的要求。
同理分析（2）中的24，按照上述方法找到对应的组合即可。
【解析】
（1）
质数+质数：5和11都是质数，$5+11=16$；
合数+合数：6和10都是合数，$6+10=16$；
质数+合数：7是质数，9是合数，$7+9=16$；
（2）
质数+质数：11和13都是质数，$11+13=24$；
合数+合数：10和14都是合数，$10+14=24$；
质数+合数：3是质数，21是合数，$3+21=24$；
【答案】
(1) $\boldsymbol{5}$、$\boldsymbol{11}$；$\boldsymbol{6}$、$\boldsymbol{10}$；$\boldsymbol{7}$、$\boldsymbol{9}$
(2) $\boldsymbol{11}$、$\boldsymbol{13}$；$\boldsymbol{10}$、$\boldsymbol{14}$；$\boldsymbol{3}$、$\boldsymbol{21}$
【知识点】
1. 质数的定义
2. 合数的定义
3. 数的拆分
【点评】
本题主要考查对质数与合数概念的理解和运用，需要学生熟练掌握常见的质数与合数，通过列举筛选的方法找到符合条件的数组合，既巩固了数的分类知识，又锻炼了逻辑思考和列举分析的能力。
【难度系数】
0.6