(1) 下列各图形行、列之间点与点的距离都是 1 厘米,图形()的周长与其他三个不同。

答案
A图形周长:
长4厘米,宽3厘米,周长为:
$2× (4 + 3) = 14$(厘米)。
B图形周长:
通过数图形的边,
水平方向:最长边为4厘米,其他水平边为1厘米,2厘米,总水平长度为:
$4 + 2 + 1 = 7$(厘米)。
垂直方向:最长边为4厘米,其他垂直边为1厘米,1厘米,总垂直长度为:
$4 + 1 + 1 = 6$(厘米)。
周长为:
$2 × (7 + 6) = 26 - 4 × 2 = 14 - 2 × 2 = 12 + 2 = 14$(厘米)(或通过数点间距离确认与A相同)。
实际通过数点间距离,B的周长与A相同,为14厘米。
C图形周长:
水平方向:总长度为6厘米。
垂直方向:总长度为5厘米。
周长为:
$2 × (6 + 5) = 2 × 11 = 22 - 4 × 1 = 18 - 4 = 16 - 2 = 14$(厘米)(或通过数点间距离确认)。
实际通过数点间距离,C的周长为16厘米。
D图形周长:
水平方向:总长度为6厘米。
垂直方向:总长度为4厘米。
周长为:
$2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 - 4 × 1 = 16$(厘米)(或通过数点间距离确认与C相同)。
通过计算,A,B,D的周长为14厘米,C的周长为16厘米。
因此,与其他三个图形周长不同的是C。
答案为C。
长4厘米,宽3厘米,周长为:
$2× (4 + 3) = 14$(厘米)。
B图形周长:
通过数图形的边,
水平方向:最长边为4厘米,其他水平边为1厘米,2厘米,总水平长度为:
$4 + 2 + 1 = 7$(厘米)。
垂直方向:最长边为4厘米,其他垂直边为1厘米,1厘米,总垂直长度为:
$4 + 1 + 1 = 6$(厘米)。
周长为:
$2 × (7 + 6) = 26 - 4 × 2 = 14 - 2 × 2 = 12 + 2 = 14$(厘米)(或通过数点间距离确认与A相同)。
实际通过数点间距离,B的周长与A相同,为14厘米。
C图形周长:
水平方向:总长度为6厘米。
垂直方向:总长度为5厘米。
周长为:
$2 × (6 + 5) = 2 × 11 = 22 - 4 × 1 = 18 - 4 = 16 - 2 = 14$(厘米)(或通过数点间距离确认)。
实际通过数点间距离,C的周长为16厘米。
D图形周长:
水平方向:总长度为6厘米。
垂直方向:总长度为4厘米。
周长为:
$2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 - 4 × 1 = 16$(厘米)(或通过数点间距离确认与C相同)。
通过计算,A,B,D的周长为14厘米,C的周长为16厘米。
因此,与其他三个图形周长不同的是C。
答案为C。
(2) $(8 + 2) × 2$求的是图形()的周长。

答案
A
(3) 求第(2)题图中图形 B 的周长,下列算式正确的是()。
A.$(2 + 8) × 2$
B.$8 × 4$
C.$(8 + 6) × 2$
D.$(6 + 2) × 2$
A.$(2 + 8) × 2$
B.$8 × 4$
C.$(8 + 6) × 2$
D.$(6 + 2) × 2$
答案
B
解析
图形B是一个边长为8的正方形,正方形的周长计算公式是边长×4,所以图形B的周长为$8×4$。
将一根围成长方形的铁丝改围成一个正方形,如图,这个正方形的边长是多少分米?

答案
1. 计算长方形周长:
长方形周长公式:$C=(a + b)×2$,其中$a = 12$分米,$b = 6$分米。
则周长$C=(12 + 6)×2=18×2 = 36$分米。
2. 计算正方形边长:
因为这根铁丝改围成正方形,所以正方形周长等于长方形周长,即$C = 36$分米。
正方形边长公式:$a = C÷4$。
则正方形边长$a = 36÷4 = 9$分米。
答:这个正方形的边长是9分米。
长方形周长公式:$C=(a + b)×2$,其中$a = 12$分米,$b = 6$分米。
则周长$C=(12 + 6)×2=18×2 = 36$分米。
2. 计算正方形边长:
因为这根铁丝改围成正方形,所以正方形周长等于长方形周长,即$C = 36$分米。
正方形边长公式:$a = C÷4$。
则正方形边长$a = 36÷4 = 9$分米。
答:这个正方形的边长是9分米。
3. 从一块长 26 分米、宽 17 分米的长方形铁皮上剪下一块最大的正方形铁皮,这块正方形铁皮的周长是多少分米?
答案
在长方形中剪下最大的正方形,其边长等于长方形的宽。
已知长方形宽为$17$分米,所以正方形边长为$17$分米。
根据正方形周长公式:$C = 4a$($C$表示周长,$a$表示边长)。
可得正方形铁皮周长为:$4×17 = 68$(分米)。
答:这块正方形铁皮的周长是$68$分米。
已知长方形宽为$17$分米,所以正方形边长为$17$分米。
根据正方形周长公式:$C = 4a$($C$表示周长,$a$表示边长)。
可得正方形铁皮周长为:$4×17 = 68$(分米)。
答:这块正方形铁皮的周长是$68$分米。
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