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5. 解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
(1) $ \{ \begin{array}{l l} 3(x+2)＞x+8, \\ \frac{x}{4}≥ \frac{x-1}{3}; \end{array} $ (2) $ \{ \begin{array}{l l} 2 x+3＜3 x, \\ \frac{x+3}{3}-\frac{x-1}{6}≥ \frac{1}{2}. \end{array} $
(1) $ \{ \begin{array}{l l} 3(x+2)＞x+8, \\ \frac{x}{4}≥ \frac{x-1}{3}; \end{array} $ (2) $ \{ \begin{array}{l l} 2 x+3＜3 x, \\ \frac{x+3}{3}-\frac{x-1}{6}≥ \frac{1}{2}. \end{array} $
答案
5. (1)$1＜x≤4$，在数轴上表示略. (2)$x＞3$，在数轴上表示略.
6. x取哪些整数值时，不等式 $ x+3＞6 $与 $ 2 x-1＜1 0 $都成立？
答案
6. 4，5.
1. 若不等式组 $ \{\begin{array}{l l}x+a≥ 0,\\ 1-2x＞x-2\end{array} $无解，则实数 a的取值范围是（ ）。
A.a $ ≥-1 $
B.a $ ＜ -1 $
C.a $ ≤1 $
D.a $ ≤-1 $
A.a $ ≥-1 $
B.a $ ＜ -1 $
C.a $ ≤1 $
D.a $ ≤-1 $
答案
1. D
2. 若关于 x的不等式组 $ \{\begin{array}{l l}x+5＜5x+1,\\x-m＞0\end{array} $的解集是 x＞1，则 m的取值范围是（ ）。
A.m≥1
B.m≥0
C.m≤0
D.m≤1
A.m≥1
B.m≥0
C.m≤0
D.m≤1
答案
2. D
3. 若关于 x的不等式组 $ \{\begin{array}{l l}x＜m,\\ 7-2x≤ 1\end{array} $的整数解共有2个，则 m的取值范围是（ ）。
A.$ 4＜m＜5 $
B.$ 4≤ m＜5 $
C.$ 4≤ m≤ 5 $
D.$ 4＜m≤ 5 $
A.$ 4＜m＜5 $
B.$ 4≤ m＜5 $
C.$ 4≤ m≤ 5 $
D.$ 4＜m≤ 5 $
答案
3. D
4. 已知关于 x的方程 $ 2 x-a=-1 $的解为负数.
(1) 求 a的取值范围；
(2) 已知 $ b-a=3 $ ，且 $ b＞2 $ ，求 a+b的取值范围.
(1) 求 a的取值范围；
(2) 已知 $ b-a=3 $ ，且 $ b＞2 $ ，求 a+b的取值范围.
答案
4. (1)解方程得$x=\dfrac{a-1}{2}$. 因为$x＜0$，所以$\dfrac{a-1}{2}＜0$，则$a＜1$.
(2)由$b-a=3$，可得$b=a+3$，因为$b＞2$，所以$a＞-1$. 由(1)得$-1＜a＜1$，则$a+b=a+a+3=2a+3$，所以$1＜2a+3＜5$，即$1＜a+b＜5$.
(2)由$b-a=3$，可得$b=a+3$，因为$b＞2$，所以$a＞-1$. 由(1)得$-1＜a＜1$，则$a+b=a+a+3=2a+3$，所以$1＜2a+3＜5$，即$1＜a+b＜5$.
