1. 请根据下图解决问题。

(1)小明家位于街心广场()方向约()km处。
(2)街心广场正西方向2km处有一条开发新街与公园路垂直,请在图中画线表示出来。
(3)以街心广场为观测点,人民公园位于南偏东55°约6km处,请在图中表示出人民公园的位置。
(1)小明家位于街心广场()方向约()km处。
(2)街心广场正西方向2km处有一条开发新街与公园路垂直,请在图中画线表示出来。
(3)以街心广场为观测点,人民公园位于南偏东55°约6km处,请在图中表示出人民公园的位置。
答案
(1)正南,3;(2)(按描述画图);(3)(按描述画图)
解析
(1)根据图示,小明家在幸福路上,位于街心广场正下方,即正南方向。图中比例尺1单位长度表示2km,小明家到街心广场图上距离约1.5单位,实际距离约1.5×2=3km。(2)街心广场正西2km(图上1单位长度)处,画与公园路(东西向)垂直的南北方向直线。(3)以街心广场为顶点,正南方向为始边向东偏55°,截取3个单位长度(6km)确定人民公园位置。
2. 在水上乐园示意图上标出各个项目的位置,并填空。

(1)水上乐园的大门位于点(,),向北走200m到达造浪池。
(2)戏水池位于点(,),在造浪池的()偏()()°方向上。
(3)从七彩滑道往北走600m到达休息站,休息站位于点(,)。
(4)从休息站向西走400m到达欢乐喷泉。
(5)巨洪峡到七彩滑道的距离与到休息站的距离相等,且都在同一条直线上,它位于点(,)。
(1)水上乐园的大门位于点(,),向北走200m到达造浪池。
(2)戏水池位于点(,),在造浪池的()偏()()°方向上。
(3)从七彩滑道往北走600m到达休息站,休息站位于点(,)。
(4)从休息站向西走400m到达欢乐喷泉。
(5)巨洪峡到七彩滑道的距离与到休息站的距离相等,且都在同一条直线上,它位于点(,)。
答案
1,0,3,4,东,北,45,6,7,6,4
解析
(1)根据示意图,大门位置用数对表示为(1,0),向北走200m(2格,1格=100m)到达造浪池。
(2)戏水池位置为(3,4),造浪池位置为(1,2)(大门向北2格)。横向差3-1=2格,纵向差4-2=2格,构成等腰直角三角形,方向为东偏北45°。
(3)七彩滑道位置(6,1),向北600m(6格),休息站行坐标1+6=7,位置(6,7)。
(5)七彩滑道(6,1)与休息站(6,7)在同一直线,距离相等即中点,行坐标(1+7)÷2=4,位置(6,4)。
(2)戏水池位置为(3,4),造浪池位置为(1,2)(大门向北2格)。横向差3-1=2格,纵向差4-2=2格,构成等腰直角三角形,方向为东偏北45°。
(3)七彩滑道位置(6,1),向北600m(6格),休息站行坐标1+6=7,位置(6,7)。
(5)七彩滑道(6,1)与休息站(6,7)在同一直线,距离相等即中点,行坐标(1+7)÷2=4,位置(6,4)。
3. 提升题 如图所示,平行四边形ABCD中,已知点A的坐标是(1,9),点B的坐标是(11,9),点C的坐标是(13,1)。

(1)点D的坐标是多少?
(2)如果1代表1cm,平行四边形ABCD的面积是多少?
(1)点D的坐标是多少?
(2)如果1代表1cm,平行四边形ABCD的面积是多少?
答案
(1)(3,1);(2)80cm²
解析
(1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD互相平分,即AC中点与BD中点重合。A(1,9),C(13,1),AC中点坐标为((1+13)/2,(9+1)/2)=(7,5)。设D(x,y),B(11,9),BD中点坐标为((11+x)/2,(9+y)/2)=(7,5),解得x=3,y=1,故D(3,1)。
(2)AB为底,A(1,9),B(11,9),AB长=11-1=10cm。AB与CD平行且为水平线段,AB纵坐标9,CD纵坐标1,高=9-1=8cm。面积=底×高=10×8=80cm²。
(2)AB为底,A(1,9),B(11,9),AB长=11-1=10cm。AB与CD平行且为水平线段,AB纵坐标9,CD纵坐标1,高=9-1=8cm。面积=底×高=10×8=80cm²。
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