14. 小方和欢欢分别用一张同样大的纸做手工。小方用了$\dfrac{7}{8}$张纸，欢欢用了$\dfrac{8}{9}$张纸，谁用的纸多？同学们想出了以下方法，其中正确的是()。


A.小红和小明
B.小红和小刚
C.小明和小刚
D.小红、小明和小刚

D

本题可根据分数大小比较的不同方法，分别分析小红、小明、小刚的方法是否正确。
小红的方法：画图比较，通过将两张同样大的长方形纸分别平均分成$8$份和$9$份，根据$\frac{7}{8}$和$\frac{8}{9}$所表示的份数，从图中直观看出$\frac{7}{8} ＜ \frac{8}{9}$，该方法正确。
小明的方法：将两个分数转化为同分子分数进行比较，先找出$8$和$9$的最小公倍数$7×8×9 = 56$（通常找$56$作为分子通分计算更简便，这里按小明的方式），$\frac{7}{8}=\frac{7×8}{8×8}=\frac{56}{64}$，$\frac{8}{9}=\frac{8×7}{9×7}=\frac{56}{63}$，分母大的分数小，所以$\frac{56}{64} ＜ \frac{56}{63}$，即$\frac{7}{8} ＜ \frac{8}{9}$，该方法正确。
小刚的方法：借助$1$比较，$1 - \frac{7}{8}=\frac{1}{8}$，$1 - \frac{8}{9}=\frac{1}{9}$，被减数相同，差大的减数小，因为$\frac{1}{8} ＞ \frac{1}{9}$，所以$\frac{7}{8} ＜ \frac{8}{9}$，该方法正确。
综上，小红、小明和小刚的方法都正确，答案选D。

二、简答题
15. 学校有两个兴趣小组，$3$班参加绘画兴趣小组的人数占全班人数的$\dfrac{3}{7}$，$4$班参加绘画兴趣小组的人数也占全班人数的$\dfrac{3}{7}$。$3$班有$49$人，$4$班有$42$人。
(1)在正确说法后面的()里画“√”。
①$3$班参加绘画兴趣小组的人数更多。()
②$4$班参加绘画兴趣小组的人数更多。()
③$3$班和$4$班参加绘画兴趣小组的人数同样多。()
④无法确定哪个班参加绘画兴趣小组的人数更多。()
(2)请说明你的理由。

(1)
①($√$)
②( )
③( )
④( )
(2)
$3$班参加人数：$49 × \dfrac{3}{7} = 21$（人），
$4$班参加人数：$42 × \dfrac{3}{7} = 18$（人），
$21 ＞ 18$，所以$3$班参加绘画兴趣小组的人数更多。

16. 某劳动基地准备举行一次杨梅采摘大赛。下面是$5$个小组采摘杨梅的情况统计表。

(1)第$2$组平均每小时采摘的面积是第$4$组平均每小时采摘面积的几分之几？
(2)第$1$组平均每小时采摘的面积是第$5$组平均每小时采摘面积的几分之几？
(3)若平均每平方米采摘杨梅用时最短的小组获胜，最终哪个小组会赢得比赛？

(1) 第2组每小时采摘面积：$2000 ÷ 5 = 400 \mathrm{m}^2/\mathrm{小时}$；
第4组每小时采摘面积：$2400 ÷ 4 = 600 \mathrm{m}^2/\mathrm{小时}$；
$ \frac{400}{600} = \frac{2}{3}$。
答：第2组平均每小时采摘面积是第4组的$\frac{2}{3}$。
(2) 第1组每小时采摘面积：$1400 ÷ 7 = 200 \mathrm{m}^2/\mathrm{小时}$；
第5组每小时采摘面积：$4000 ÷ 8 = 500 \mathrm{m}^2/\mathrm{小时}$；
$ \frac{200}{500} = \frac{2}{5}$。
答：第1组平均每小时采摘面积是第5组的$\frac{2}{5}$。
(3) 第1组：$ \frac{7}{1400} = 0.005 \mathrm{小时}/\mathrm{m}^2$；
第2组：$ \frac{5}{2000} = 0.0025 \mathrm{小时}/\mathrm{m}^2$；
第3组：$ \frac{6}{1800} \approx 0.0033 \mathrm{小时}/\mathrm{m}^2$；
第4组：$ \frac{4}{2400} \approx 0.0017 \mathrm{小时}/\mathrm{m}^2$；
第5组：$ \frac{8}{4000} = 0.002 \mathrm{小时}/\mathrm{m}^2$。
答：第4组用时最短，第4组会赢得比赛。