2026年实验手册五年级数学下册苏教版第20页答案
1. 提出问题
我们已经认识了长方体和正方体，它们分别有几个面、几条棱和几个顶点？将数据填在下页的表中。
像长方体和正方体这样，由若干个平面多边形围成的封闭几何体就是多面体。一个多面体，它的面数、棱数和顶点数之间有规律吗？

答案

长方体：6个面、12条棱、8个顶点；正方体：6个面、12条棱、8个顶点；规律：面数+顶点数-棱数=2

解析

长方体有6个面、12条棱、8个顶点；正方体有6个面、12条棱、8个顶点。通过观察可知，面数+顶点数-棱数=2。
2. 收集数据
拿出一块正方体的橡皮泥，用塑料小刀将它切成两个不同的多面体，每个多面体分别会是几面体呢？试着切一切。数一数这两个多面体的面数、顶点数和棱数，填在下页的表中。

答案

（示例）多面体1：面5，顶点6，棱9；多面体2：面5，顶点5，棱8（具体数据根据实际操作填写，合理即可）

解析

将正方体橡皮泥切成两个不同多面体，切面为新面。以切出一个三棱柱和一个不规则五面体为例：三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱；不规则五面体有5个面、5个顶点、8条棱（具体数据以实际切割为准，符合多面体定义及欧拉公式V+F-E=2即可）。