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14. 一个不透明袋子中装有8个球，这些球除颜色外都相同，其中有$x$个红球，$y$个白球，没有其他颜色的球。从中任意摸出一个球。
(1) 若摸到红球与摸到白球的可能性相等，则$x$和$y$的值分别是多少？
(2) 在(1)的条件下，现从袋子中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，再从袋子中任意摸出一个球是红球的概率是$\dfrac{7}{8}$，求取走的白球的数量。
(1) 若摸到红球与摸到白球的可能性相等，则$x$和$y$的值分别是多少？
(2) 在(1)的条件下，现从袋子中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，再从袋子中任意摸出一个球是红球的概率是$\dfrac{7}{8}$，求取走的白球的数量。
答案
14. (1) 解：因为摸到红球与摸到白球的可能性相等，且$x + y = 8$，
所以$x = y = 4$。
(2) 解：设取走$m$个白球，放入$m$个红球，则袋子中现有白球$(4 - m)$个，红球$(4 + m)$个。
依题意，得$\dfrac{4 + m}{8} = \dfrac{7}{8}$，解得$m = 3$。
答：取走$3$个白球。
所以$x = y = 4$。
(2) 解：设取走$m$个白球，放入$m$个红球，则袋子中现有白球$(4 - m)$个，红球$(4 + m)$个。
依题意，得$\dfrac{4 + m}{8} = \dfrac{7}{8}$，解得$m = 3$。
答：取走$3$个白球。
15. 如图，已知$EF// BC$，$∠ A=∠ D$，$∠ AOB=70°$，$∠ 1+∠ C=150°$，求$∠ B$的度数。
答案
15. 解：因为$∠ AOB = 70°$，
所以$∠ AOC = 180° - ∠ AOB = 180° - 70° = 110°$。
又因为$EF // BC$，
所以$∠ 1 = ∠ AOC = 110°$（两直线平行，同位角相等）。
又因为$∠ 1 + ∠ C = 150°$，
所以$∠ C = 40°$。
因为$∠ A = ∠ D$，
所以$AB // CD$（内错角相等，两直线平行），
所以$∠ B = ∠ C = 40°$（两直线平行，内错角相等）。
所以$∠ AOC = 180° - ∠ AOB = 180° - 70° = 110°$。
又因为$EF // BC$，
所以$∠ 1 = ∠ AOC = 110°$（两直线平行，同位角相等）。
又因为$∠ 1 + ∠ C = 150°$，
所以$∠ C = 40°$。
因为$∠ A = ∠ D$，
所以$AB // CD$（内错角相等，两直线平行），
所以$∠ B = ∠ C = 40°$（两直线平行，内错角相等）。
16. 先化简，再求值：$[(2a+b)^{2}-(2a+b)(2a-b)]÷ 2b$，其中$a=2,b=-1$。
答案
16. 解：原式$=[4a^{2} + 4ab + b^{2} - (4a^{2} - b^{2})] ÷ 2b$
$=(4a^{2} + 4ab + b^{2} - 4a^{2} + b^{2}) ÷ 2b$
$=(4ab + 2b^{2}) ÷ 2b$
$= 2a + b$。
当$a = 2$，$b = -1$时，原式$= 2 × 2 - 1 = 3$。
$=(4a^{2} + 4ab + b^{2} - 4a^{2} + b^{2}) ÷ 2b$
$=(4ab + 2b^{2}) ÷ 2b$
$= 2a + b$。
当$a = 2$，$b = -1$时，原式$= 2 × 2 - 1 = 3$。
17. 某同学在计算一个多项式$A$乘$(1-3x^{2})$时，因抄错运算符号，算成了加上$(1-3x^{2})$，得到的结果是$x^{2}-3x+1$。
(1) 这个多项式$A$是多少？
(2) 正确的计算结果是多少？
(1) 这个多项式$A$是多少？
(2) 正确的计算结果是多少？
答案
17. (1) 解：依题意，得$A = x^{2} - 3x + 1 - (1 - 3x^{2}) = 4x^{2} - 3x$。
(2) 正确答案为$(4x^{2} - 3x)(1 - 3x^{2}) = -12x^{4} + 9x^{3} + 4x^{2} - 3x$。
(2) 正确答案为$(4x^{2} - 3x)(1 - 3x^{2}) = -12x^{4} + 9x^{3} + 4x^{2} - 3x$。
