1. 涂一涂，填一填。

$\boldsymbol{\frac{3}{4}=\frac{6}{(\quad\quad)}}$
$\boldsymbol{\frac{4}{10}=\frac{(\quad\quad)}{5}}$

8；2

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
1. 对于$\frac{3}{4}=\frac{6}{(\quad)}$，分子3乘2得到6，分母4也乘2，$4×2=8$，故括号填8。
2. 对于$\frac{4}{10}=\frac{(\quad)}{5}$，分母10除以2得到5，分子4也除以2，$4÷2=2$，故括号填2。

2. 比较上、下两行分数，把大小相等的分数用线连起来。
$\frac{4}{8}$ $\frac{6}{15}$ $\frac{15}{20}$ $\frac{30}{45}$ $\frac{40}{90}$ $\frac{96}{84}$
$\frac{3}{4}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{8}{7}$

$\frac{4}{8}$——$\frac{1}{2}$；$\frac{6}{15}$——$\frac{2}{5}$；$\frac{15}{20}$——$\frac{3}{4}$；$\frac{30}{45}$——$\frac{2}{3}$；$\frac{40}{90}$——$\frac{4}{9}$；$\frac{96}{84}$——$\frac{8}{7}$

将上行分数约分为最简分数，再与下行相等的分数连线：
1. $\frac{4}{8}$分子分母同除以4，得$\frac{1}{2}$，对应$\frac{1}{2}$；
2. $\frac{6}{15}$分子分母同除以3，得$\frac{2}{5}$，对应$\frac{2}{5}$；
3. $\frac{15}{20}$分子分母同除以5，得$\frac{3}{4}$，对应$\frac{3}{4}$；
4. $\frac{30}{45}$分子分母同除以15，得$\frac{2}{3}$，对应$\frac{2}{3}$；
5. $\frac{40}{90}$分子分母同除以10，得$\frac{4}{9}$，对应$\frac{4}{9}$；
6. $\frac{96}{84}$分子分母同除以12，得$\frac{8}{7}$，对应$\frac{8}{7}$。

3. 分别写出3个与$\frac{1}{4}$大小相等的分数。
$\boldsymbol{\frac{1}{4}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}}$

$\frac{1}{4}=\frac{(2)}{(8)}=\frac{(3)}{(12)}=\frac{(4)}{(16)}$

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的非零数，分数大小不变。将$\frac{1}{4}$的分子分母分别乘2、3、4，可得到与它大小相等的分数$\frac{2}{8}$、$\frac{3}{12}$、$\frac{4}{16}$（答案不唯一）。

4. 把下面的分数都化成分母是10且大小不变的分数。
$\boldsymbol{\frac{1}{5}=\frac{(\quad\quad)}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{6}{20}=\frac{(\quad\quad)}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{24}{30}=\frac{(\quad\quad)}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{5}=\frac{(\quad\quad)}{10}}$

2；3；8；6

根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变）进行转化：
1. $\frac{1}{5}$：分母5乘2得10，分子1也乘2，结果为$\frac{2}{10}$；
2. $\frac{6}{20}$：分母20除以2得10，分子6也除以2，结果为$\frac{3}{10}$；
3. $\frac{24}{30}$：分母30除以3得10，分子24也除以3，结果为$\frac{8}{10}$；
4. $\frac{3}{5}$：分母5乘2得10，分子3也乘2，结果为$\frac{6}{10}$。

5. 把下面的分数都化成分子是4且大小不变的分数。
$\boldsymbol{\frac{2}{3}=\frac{4}{(\quad\quad)}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{5}=\frac{4}{(\quad\quad)}}$ $\boldsymbol{\frac{12}{30}=\frac{4}{(\quad\quad)}}$ $\boldsymbol{\frac{20}{50}=\frac{4}{(\quad\quad)}}$

6；20；10；10

根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变）进行转化：
1. $\frac{2}{3}$：分子2乘2得4，分母3同时乘2，$3×2=6$，即$\frac{4}{6}$；
2. $\frac{1}{5}$：分子1乘4得4，分母5同时乘4，$5×4=20$，即$\frac{4}{20}$；
3. $\frac{12}{30}$：分子12除以3得4，分母30同时除以3，$30÷3=10$，即$\frac{4}{10}$；
4. $\frac{20}{50}$：分子20除以5得4，分母50同时除以5，$50÷5=10$，即$\frac{4}{10}$。

6. （选做题）把$\frac{5}{9}$的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（$\quad\quad$）；把$\frac{5}{9}$的分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上（$\quad\quad$）。

第45页第6题 把分子加上10,分子由5变成15,相当于把分子乘3,要使分数大小不变,分母9应乘3得27,27-9=18,即分母应加上18。同理,分母加上9,分子应加上5。