1.
$\begin{array}{r}23 \\× 4 \\\hline92\end{array}$
缩小到原来的()

$\begin{array}{r}2.3 \\× 0.4 \\\hline0.92\end{array}$
→()位小数
→()位小数
缩小到原来的()
缩小到原来的()
→()位小数

1/10；一；一；1/10；1/100；两

23到2.3，小数点向左移一位，缩小到原来的1/10；2.3是一位小数；0.4是一位小数；4到0.4，小数点向左移一位，缩小到原来的1/10；92到0.92，小数点向左移两位，缩小到原来的1/100；0.92是两位小数。

2. $23.12×0.28$ 的积是（）位小数，$0.7×0.54$ 的积是（）位小数。

四，三

根据小数乘法的运算法则可知，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有$0$，一般要把$0$去掉。
对于$23.12×0.28$，$23.12$是两位小数，$0.28$是两位小数，$2 + 2 = 4$，且$2312×28 = 64736$，末尾数不是$0$，所以积是四位小数；
对于$0.7×0.54$，$0.7$是一位小数，$0.54$是两位小数，$1+2 = 3$，$7×54 = 378$，末尾数不是$0$，所以积是三位小数，但根据小数乘法的计算结果$0.7×0.54 = 0.378$，积是三位小数。

二、给下列得数点上小数点，使等式成立。（积的位数不够可添 0 补位）
$5.8×0.36 = 2088$
$23.1×0.35 = 8085$
$4.3×0.021 = 903$
$0.28×0.13 = 364$
$8.4×0.9 = 756$
$2.19×0.37 = 8103$

1. $5.8×0.36$：
两个因数一共有$1 + 2 = 3$位小数，从右往左数$3$位点上小数点，$2088$变为$2.088$。
2. $23.1×0.35$：
两个因数一共有$1+2 = 3$位小数，$23.1×0.35 = 8.085$。
3. $4.3×0.021$：
两个因数一共有$1 + 3 = 4$位小数，$4.3×0.021= 0.0903$。
4. $0.28×0.13$：
两个因数一共有$2 + 2 = 4$位小数，$0.28×0.13 = 0.0364$。
5. $8.4×0.9$：
两个因数一共有$1+1 = 2$位小数，$8.4×0.9 = 7.56$。
6. $2.19×0.37$：
两个因数一共有$2 + 2 = 4$位小数，$2.19×0.37 = 0.8103$。
故答案依次为：$2.088$；$8.085$；$0.0903$；$0.0364$；$7.56$；$0.8103$。

1. 在下面的算式中，积最大的是()。

A.$3.8×50.2$
B.$38×5.02$
C.$3.8×50.2$
D.$38×50.2$

D

比较各选项：A和C相同，为3.8×50.2；B为38×5.02=3.8×50.2（一个因数扩大10倍，另一个缩小10倍，积不变）；D为38×50.2，与A相比，一个因数3.8扩大10倍为38，另一个因数50.2不变，积扩大10倍。所以D的积最大。

2. 两个一位小数相乘，去掉两个乘数的小数点，乘积与原来相比，()。

A.扩大到原来的 10 倍
B.缩小到原来的 $\frac{1}{10}$
C.扩大到原来的 100 倍
D.缩小到原来的 $\frac{1}{100}$

C

设两个一位小数分别为$a$和$b$，则原乘积为$a×b$。去掉小数点后，$a$扩大10倍变为$10a$，$b$扩大10倍变为$10b$，新乘积为$10a×10b = 100ab$，所以乘积扩大到原来的100倍。

3. 因为 $2.75×38 = 104.5$，所以 $27.5×$()$= 1.045$。

A.380
B.0.38
C.0.038
D.3.8

C

根据积的变化规律，一个因数扩大（或缩小）若干倍（$0$除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
已知$2.75×38 = 104.5$，现在积变为$1.045$，$104.5$到$1.045$，积缩小到原来的$\frac{1}{100}$，$2.75$变为$27.5$，扩大到原来的$10$倍，所以另一个因数应缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，$38$缩小到原来的$\frac{1}{1000}$是$0.038$，即$27.5×0.038 = 1.045$。

四、根据 $84×16 = 1344$，在()里填上合适的数。
()×()$= 134.4$
()×()$= 13.44$
()×()$= 1.344$
()×()$= 1.344$

$8.4$，$16$；$8.4$，$1.6$；$0.84$，$1.6$；$0.084$，$16$（答案不唯一）

根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变，若积的小数点位置发生变化，则两个因数小数点位数的和等于积的小数点位数。
已知$84×16 = 1344$，对于$(\space)×(\space)= 134.4$，积缩小了$10$倍，则两个因数小数点位数之和为$1$，可得$8.4×16 = 134.4$（或$84×1.6 = 134.4$）；
对于$(\space)×(\space)= 13.44$，积缩小了$100$倍，则两个因数小数点位数之和为$2$，可得$8.4×1.6 = 13.44$（或$0.84×16 = 13.44$或$84×0.16 = 13.44$）；
对于$(\space)×(\space)= 1.344$，积缩小了$1000$倍，则两个因数小数点位数之和为$3$，可得$0.84×1.6 = 1.344$（或$8.4×0.16 = 1.344$等）；
对于最后一个$(\space)×(\space)= 1.344$，同样积缩小$1000$倍，$0.084×16 = 1.344$（或$84×0.016 = 1.344$等）。

五、【素养练】在一个乘法算式中，把一个乘数扩大到原来的 100 倍，另一个乘数缩小到原来的 $\frac{1}{10}$，得到的积是 42.12，那么原来的积是多少？

设原来的两个乘数分别为$a$和$b$，原来的积为$ab$。
变化后，一个乘数扩大到原来的$100$倍，变为$100a$；另一个乘数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，变为$\frac{1}{10}b$。
变化后的积为：$100a×\frac{1}{10}b = 10ab$。
已知变化后的积是$42.12$，即$10ab = 42.12$，所以原来的积$ab = 42.12÷10 = 4.212$。
答：原来的积是$4.212$。