登录
4. 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.
从表中可知，入学儿童人数随年份的变化而变化.按此变化规律，预测该地区到$2026$年入学儿童的人数将达到约.
从表中可知，入学儿童人数随年份的变化而变化.按此变化规律，预测该地区到$2026$年入学儿童的人数将达到约.
答案
1560
解析
计算相邻年份入学儿童人数的差值：2320-2520=-200，2140-2320=-180，1950-2140=-190，1750-1950=-200。观察差值，大致在-180到-200之间波动，平均约为-190。2025年人数为1750，2026年预测人数约为1750-190=1560。
5. 某村通过乡村振兴，经济收入持续增长.据统计，该村农户老王近五年的年度纯收入如下表所示.
记$2020$年度为第$1$年，在平面直角坐标系中分别用点$A(1,2.5)$，$B(2,4.5)$，$C(3,7.5)$，$D(4,11.5)$，$E(5,16.5)$表示农户老王近五年的年度纯收入的变化情况，如图所示.
(1) 作出上面描述农户老王近五年的年度纯收入与年份的关系的趋势图；
(2) 农户老王准备在$2025$年底购买一台价值$17$万元的农机设备，根据趋势图预测农户老王$2025$年的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.
记$2020$年度为第$1$年，在平面直角坐标系中分别用点$A(1,2.5)$，$B(2,4.5)$，$C(3,7.5)$，$D(4,11.5)$，$E(5,16.5)$表示农户老王近五年的年度纯收入的变化情况，如图所示.
(1) 作出上面描述农户老王近五年的年度纯收入与年份的关系的趋势图；
(2) 农户老王准备在$2025$年底购买一台价值$17$万元的农机设备，根据趋势图预测农户老王$2025$年的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.
答案
(1) 趋势图为连接各点的折线图；(2) 能满足。
解析
(1) 在平面直角坐标系中，依次连接点A(1,2.5)、B(2,4.5)、C(3,7.5)、D(4,11.5)、E(5,16.5)，得到趋势图（折线图）。
(2) 2025年为第6年。观察数据，相邻年份纯收入的增长量依次为2、3、4、5（万元），呈递增趋势，预测第6年增长量为6万元。第5年纯收入16.5万元，故第6年纯收入约为16.5+6=22.5万元，22.5＞17，能满足需求。
(2) 2025年为第6年。观察数据，相邻年份纯收入的增长量依次为2、3、4、5（万元），呈递增趋势，预测第6年增长量为6万元。第5年纯收入16.5万元，故第6年纯收入约为16.5+6=22.5万元，22.5＞17，能满足需求。
B 能力达标练
6. 某公司历年在某市纯销售额的多少，主要取决于该市消费品购买力的大小，已知最近$9$年内该公司的纯销售额和消费品购买力资料如下表所示.
(1) 在平面直角坐标系中，用横轴表示消费品购买力，纵轴表示纯销售额，请画出表中数据的散点图；
(2) 在平面直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映纯销售额与消费品购买力之间的相关关系；
(3) 请估计，当消费品购买力为$5.2$亿元时，纯销售额是多少亿元？
6. 某公司历年在某市纯销售额的多少，主要取决于该市消费品购买力的大小，已知最近$9$年内该公司的纯销售额和消费品购买力资料如下表所示.
(1) 在平面直角坐标系中，用横轴表示消费品购买力，纵轴表示纯销售额，请画出表中数据的散点图；
(2) 在平面直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映纯销售额与消费品购买力之间的相关关系；
(3) 请估计，当消费品购买力为$5.2$亿元时，纯销售额是多少亿元？
答案
(3) 0.44
解析
(1) 以消费品购买力为横轴，纯销售额为纵轴建立平面直角坐标系，根据表中数据描点：(1.8,0.19),(1.9,0.22),(2.2,0.23),(2.5,0.25),(3.1,0.29),(3.5,0.30),(4.0,0.35),(4.4,0.39),(4.8,0.41)，得到散点图。
(2) 观察散点分布，画一条直线使多数点在直线附近（图略）。
(3) 利用趋势线估计，当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额约为0.44亿元。
(2) 观察散点分布，画一条直线使多数点在直线附近（图略）。
(3) 利用趋势线估计，当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额约为0.44亿元。
