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6. 若$m ≠ 0$，$Q = (m^{2} - m + 1)(m^{2} + m + 1)$，$P = (m + 1)^{2}(m - 1)^{2}$.试说明：$Q ＞ P$.
答案
$Q=(m^{2}-m + 1)(m^{2}+m + 1)$
$=[(m^{2}+1)-m][(m^{2}+1)+m]$
$=(m^{2}+1)^{2}-m^{2}$
$=m^{4}+2m^{2}+1 - m^{2}$
$=m^{4}+m^{2}+1$
$P=(m + 1)^{2}(m - 1)^{2}$
$=(m^{2}-1)^{2}$
$=m^{4}-2m^{2}+1$
$Q - P=(m^{4}+m^{2}+1)-(m^{4}-2m^{2}+1)$
$=m^{4}+m^{2}+1 - m^{4}+2m^{2}-1$
$=3m^{2}$
因为$m≠0$，所以$m^{2}＞0$，则$3m^{2}＞0$，即$Q - P＞0$，所以$Q＞ P$。
$=[(m^{2}+1)-m][(m^{2}+1)+m]$
$=(m^{2}+1)^{2}-m^{2}$
$=m^{4}+2m^{2}+1 - m^{2}$
$=m^{4}+m^{2}+1$
$P=(m + 1)^{2}(m - 1)^{2}$
$=(m^{2}-1)^{2}$
$=m^{4}-2m^{2}+1$
$Q - P=(m^{4}+m^{2}+1)-(m^{4}-2m^{2}+1)$
$=m^{4}+m^{2}+1 - m^{4}+2m^{2}-1$
$=3m^{2}$
因为$m≠0$，所以$m^{2}＞0$，则$3m^{2}＞0$，即$Q - P＞0$，所以$Q＞ P$。
