1. 把下面左图中的三角形绕点A顺时针旋转90°,把下面右图中的平行四边形绕点A逆时针旋转90°,分别画出旋转后的图形,然后像这样连续操作三次。

答案
一、左图三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形绘制步骤:
1. 确定旋转中心点A。
2. 将三角形各顶点绕点A顺时针旋转90°,即横坐标变为纵坐标,纵坐标变为负横坐标(相对点A的坐标偏移量)。
3. 重新画出旋转后的三角形。
连续顺时针旋转三次后的图形依次画出即可。
二、右图平行四边形绕点A逆时针旋转90°后的图形绘制步骤:
1. 确定旋转中心点A。
2. 将平行四边形各顶点绕点A逆时针旋转90°,即横坐标变为负纵坐标,纵坐标变为横坐标(相对点A的坐标偏移量)。
3. 重新画出旋转后的平行四边形。
连续逆时针旋转三次后的图形依次画出即可。
(图略,根据描述在10×10方格纸中作图)。
1. 确定旋转中心点A。
2. 将三角形各顶点绕点A顺时针旋转90°,即横坐标变为纵坐标,纵坐标变为负横坐标(相对点A的坐标偏移量)。
3. 重新画出旋转后的三角形。
连续顺时针旋转三次后的图形依次画出即可。
二、右图平行四边形绕点A逆时针旋转90°后的图形绘制步骤:
1. 确定旋转中心点A。
2. 将平行四边形各顶点绕点A逆时针旋转90°,即横坐标变为负纵坐标,纵坐标变为横坐标(相对点A的坐标偏移量)。
3. 重新画出旋转后的平行四边形。
连续逆时针旋转三次后的图形依次画出即可。
(图略,根据描述在10×10方格纸中作图)。
2. 观察下面三组图形,按要求填空。

(1) 图1是三角形ABC绕点()旋转得到的。
(2) 图形ABCDE绕点B()时针旋转()°,得到图2。
(3) 平行四边形ABCD绕点()顺时针旋转()°,得到图3。
(1) 图1是三角形ABC绕点()旋转得到的。
(2) 图形ABCDE绕点B()时针旋转()°,得到图2。
(3) 平行四边形ABCD绕点()顺时针旋转()°,得到图3。
答案
(1) C;
(2) 逆,90;
(3) A,90。
(2) 逆,90;
(3) A,90。
解析
(1) 观察图1,三角形ABC是绕点C点旋转得到图形1,因此答案是C。
(2) 观察图2,图形ABCDE是绕点B逆时针旋转90°得到图形2,因此答案是逆,90。
(3) 观察图3,平行四边形ABCD是绕点A顺时针旋转90°得到图形3,因此答案是A,90。
(2) 观察图2,图形ABCDE是绕点B逆时针旋转90°得到图形2,因此答案是逆,90。
(3) 观察图3,平行四边形ABCD是绕点A顺时针旋转90°得到图形3,因此答案是A,90。
3. 请你在方格纸上合适的位置画一个面积为6cm²的三角形,再把它绕其中的一个顶点顺时针旋转90°,画出旋转后得到的图形。

答案
1. 画三角形:
底边取 6 格(6cm),高取 2 格(2cm),组成底为 6cm,高为 2cm 的三角形,其面积$S = \frac{1}{2}×6×2=6cm^{2}$。
2. 旋转三角形:
确定旋转顶点,将三角形绕该顶点顺时针旋转 90°,画出旋转后的三角形各边。 (具体图形根据所取顶点位置不同而不同,以底边左端点为旋转顶点为例,将三角形各顶点绕此点顺时针旋转 90°,再连接各点得到旋转后的三角形)。
底边取 6 格(6cm),高取 2 格(2cm),组成底为 6cm,高为 2cm 的三角形,其面积$S = \frac{1}{2}×6×2=6cm^{2}$。
2. 旋转三角形:
确定旋转顶点,将三角形绕该顶点顺时针旋转 90°,画出旋转后的三角形各边。 (具体图形根据所取顶点位置不同而不同,以底边左端点为旋转顶点为例,将三角形各顶点绕此点顺时针旋转 90°,再连接各点得到旋转后的三角形)。
4. 下面的图形绕中心点O至少旋转多少度才能与原来的图形完全重合?

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答案
90°;180°;120°;60°(答案按顺序填写)
解析
要使图形绕中心点O旋转后与原来的图形完全重合,需要根据图形的对称性来确定旋转的角度,具体如下:
正方形绕中心点O旋转90°的整数倍才能与原来的图形完全重合,所以至少旋转90°;
长方形绕中心点O旋转180°的整数倍才能与原来的图形完全重合,所以至少旋转180°;
等边三角形绕中心点O旋转120°的整数倍才能与原来的图形完全重合,所以至少旋转120°;
正六边形绕中心点O旋转60°的整数倍才能与原来的图形完全重合,所以至少旋转60°。
正方形绕中心点O旋转90°的整数倍才能与原来的图形完全重合,所以至少旋转90°;
长方形绕中心点O旋转180°的整数倍才能与原来的图形完全重合,所以至少旋转180°;
等边三角形绕中心点O旋转120°的整数倍才能与原来的图形完全重合,所以至少旋转120°;
正六边形绕中心点O旋转60°的整数倍才能与原来的图形完全重合,所以至少旋转60°。
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