4. (★★)A 县和 B 县春季分别急需化肥 100 t 和 60 t，C 县和 D 县分别储存化肥 110 t 和 50 t，全部调配给 A 县和 B 县. 运费(单位：元/t)如下表所示：

|目的地|C 县|D 县|
|--|--|--|
|A 县|40|45|
|B 县|35|50|
(1)设从 C 县运到 A 县的化肥为 $ x $ t，则从 C 县运往 B 县的化肥为t，从 D 县运往 A 县的化肥为t，从 D 县运往 B 县的化肥为t；
(2)求总运费 $ W $ (单位：元)关于 $ x $ (单位：t)的函数解析式，并求自变量 $ x $ 的取值范围；
(3)求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案.

(1) $110 - x$；$100 - x$；$x - 50$
(2) 总运费 $W = 40x + 35(110 - x) + 45(100 - x) + 50(x - 50)$，化简得：
$W = 40x + 3850 - 35x + 4500 - 45x + 50x - 2500 = 10x + 5850$。
自变量 $x$ 需满足：$\begin{cases}x ≥ 0 \\ 110 - x ≥ 0 \\ 100 - x ≥ 0 \\ x - 50 ≥ 0\end{cases}$，解得 $50 ≤ x ≤ 100$。
故 $W = 10x + 5850$（$50 ≤ x ≤ 100$）。
(3) 因 $W = 10x + 5850$ 中 $10 ＞ 0$，$W$ 随 $x$ 增大而增大，当 $x = 50$ 时，$W$ 最小。
最低总运费 $W = 10×50 + 5850 = 6350$ 元。
此时方案：C县运往A县50t，C县运往B县60t，D县运往A县50t，D县运往B县0t。
最低总运费为6350元，运送方案如上。

5. (★★)2025 年 8 月 7~17 日，第十二届世界运动会在成都举办，口号为“运动无限，气象万千”，吉祥物为“蜀宝”和“锦仔”. 某中学为鼓励学生积极参加体育活动，准备购买“蜀宝”和“锦仔”奖励在活动中表现优秀的学生. 已知购买 3 个“蜀宝”和 1 个“锦仔”共需花费 332 元，购买 2 个“蜀宝”和 3 个“锦仔”共需 380 元.
(1)购买一个“蜀宝”和一个“锦仔”分别需要多少元？
(2)若该校计划购买这两种吉祥物共 30 个，投入资金不少于 2 160 元且不多于 2 200 元，有哪几种购买方案？
(3)设该校投入资金 $ W $ 元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？

(1)设购买一个“蜀宝”需要$x$元，一个“锦仔”需要$y$元，根据题意得：
$\begin{cases}3x + y = 332 \\ 2x + 3y = 380\end{cases}$
由第一个方程得$y = 332 - 3x$，代入第二个方程：
$2x + 3(332 - 3x) = 380$
解得$x = 88$，代入$y = 332 - 3x$得$y = 68$
答：购买一个“蜀宝”需要88元，一个“锦仔”需要68元。
(2)设购买“蜀宝”$m$个，则购买“锦仔”$(30 - m)$个，资金$W = 88m + 68(30 - m) = 20m + 2040$
由题意得$2160 ≤ 20m + 2040 ≤ 2200$
解得$6 ≤ m ≤ 8$，$m$为整数，$m = 6,7,8$
方案一：“蜀宝”6个，“锦仔”24个；
方案二：“蜀宝”7个，“锦仔”23个；
方案三：“蜀宝”8个，“锦仔”22个。
(3)$W = 20m + 2040$，$20 ＞ 0$，$W$随$m$增大而增大，当$m = 6$时，$W$最小，$W = 20×6 + 2040 = 2160$
答：方案一需要资金最少，最少资金2160元。