【问题背景】
我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角形中位线定理呢？
已知：如图①，在 $△ ABC$ 中，$D,E$ 分别是 $AB,AC$ 的中点.
求证：$DE// BC,DE=\frac{1}{2}BC$.
思路分析：问题中既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一半，我们可以用“倍长法”将 $DE$ 延长一倍：延长 $DE$ 到点 $F$，使得 $EF = DE$，连接 $FC,DC,AF$，如图②，通过证明四边形 $ADCF$ 与四边形 $DBCF$ 是平行四边形而得出最后结论.
【问题解决】
(1) 上述材料中“倍长法”体现的数学思想主要是【 】
A. 数形结合思想
B. 转化思想
C. 分类讨论思想
D. 方程思想
(2) 请根据以上思路分析，完成“三角形中位线定理”的证明过程.
【方法迁移】
(3) 如图③，四边形 $ABCD$ 和四边形 $DEFG$ 均为正方形，连接 $AG,CE,N$ 是 $AG$ 的中点，连接 $DN$，已知线段 $DN = 2$，请求出线段 $CE$ 的长.

(1) B
(2) 延长DE到点F，使EF=DE，连接FC。
∵E是AC中点，∴AE=CE。
在△ADE和△CFE中，
$\{\begin{array}{l} AE=CE \\ ∠AED=∠CEF \\ DE=FE \end{array} $
∴△ADE≌△CFE(SAS)。
∴AD=CF，∠ADE=∠F。
∴AD//CF。
∵D是AB中点，∴AD=BD。
∴BD=CF。
∴四边形DBCF是平行四边形。
∴DF//BC，DF=BC。
∵DE=EF，∴DE=$\frac{1}{2}$DF。
∴DE//BC，DE=$\frac{1}{2}$BC。
(3) 延长DN至M，使NM=DN，连接AM。
∵N是AG中点，∴AN=GN。
在△ANM和△GND中，
$\{\begin{array}{l} AN=GN \\ ∠ANM=∠GND \\ NM=DN \end{array} $
∴△ANM≌△GND(SAS)。
∴AM=DG，∠AMN=∠GDN。
∴AM//DG。
∵四边形DEFG是正方形，∴DG=DE，∠EDG=90°。
∴AM=DE，AM//DE。
∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°。
∵AM//DG，∠ADC=∠EDG=90°，∴∠DAM=∠CDE。
在△ADM和△CDE中，
$\{\begin{array}{l} AD=CD \\ ∠DAM=∠CDE \\ AM=DE \end{array} $
∴△ADM≌△CDE(SAS)。
∴CE=DM。
∵DN=2，DM=DN+NM=2DN=4，∴CE=4。